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云南省昆明市官渡区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2019-06-12 浏览次数:378 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2023九上·石屏期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表给出了以下结论:

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    y

    12

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    0

    5

    12

    ①二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为﹣3;②当﹣ <x<2时,y<0;③二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴的两侧;④当x<1时,y随x的增大而减小.则其中正确结论有(   )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 15. (2019九上·官渡期末) 解下列方程.
    1. (1) x2﹣2x﹣2=0
    2. (2) 3x(x﹣2)=x﹣2
  • 16. (2019九上·官渡期末) 在如图所示的方格纸(每个小方格都是边长为1个单位的正方形)中建立平面直角坐标系,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题:

    1. (1) ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点B1的坐标;

      ②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2

    2. (2) 求出(1)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和x)
  • 17. (2019九上·官渡期末) 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3的3个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为6,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为4,则可获得15元代金券一张;其它情况都不中奖.
    1. (1) 请用列表或树状图的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来.
    2. (2) 假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率.
  • 18. (2019九上·官渡期末) 已知一个二次函数的对称轴是x=1,图象最低点P的纵坐标是﹣8,图象过(﹣2,10)且与x轴交于A,B与y轴交于C.求:
    1. (1) 这个二次函数的解析式;
    2. (2) △ABC的面积.
  • 19. (2019九上·寻乌月考) 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,使它们的面积之和为56m2 , 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),求人行通道的宽度.

  • 20. (2019九上·官渡期末) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连接BC,AC,OD⊥BC于E.

     

    1. (1) 求证:OD∥AC;
    2. (2) 若BC=8,DE=3,求⊙O的直径.
  • 21. (2020九上·绥滨期末) 为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元.
    1. (1) 求w与x之间的函数关系式.
    2. (2) 该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
    3. (3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
  • 22. (2019九上·官渡期末) 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.
  • 23. (2019九上·惠山期末) 如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,OC=2BO,AC=6,点B的坐标为(1,0),抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点.

    1. (1) 求点A的坐标;
    2. (2) 求抛物线的解析式;
    3. (3) 点P是直线AB上方抛物线上的一点,过点P作PD垂直x轴于点D,交线段AB于点E,使PE= DE.

      ①求点P的坐标;

      ②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为直角三角形?若存在,求出符合条件的所有点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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