河南省邓州市2019届九年级下学期数学中考一模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：249 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020七上·龙岗期中) 在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（　　）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 1

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2. (2020·商城模拟) 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（）

A . 0.827×10¹⁴ B . 82.7×10¹² C . 8.27×10¹³ D . 8.27×10¹⁴

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3. (2023七上·禅城月考) 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A . 认 B . 真 C . 复 D . 习

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4. (2024八上·罗湖期末) 在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）

A . 众数是90分 B . 中位数是95分 C . 平均数是95分 D . 方差是15

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5. (2024九上·水城期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九下·邓州模拟) 为迎接 $\text{[math]}$ 年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·宛城月考) 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 19cm C . 22cm D . 25cm

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8. (2019九下·邓州模拟) 如图，点A，B在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，点C在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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9. (2019九下·邓州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·乌兰浩特模拟)
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，AD=4，BC=3 $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020·抚顺模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024·澄海模拟) 如图，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，则∠3=°.

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13. (2020·抚顺模拟) 已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，则mn（填“＞”、“=”或“＜”）.

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14. (2019九下·邓州模拟) 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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15. (2019九下·邓州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=45°，AB=4，点P为线段AB上一动点，过点P作PE⊥AB交直线AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在F处，连接DF，CF，当△CDF为直角三角形时，线段AP的长为.

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三、解答题

16. (2019·河南模拟) 化简代数式： $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

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17. (2019九下·邓州模拟) “长跑”是中考体育必考项目之一，邓州市某中学为了了解九年级学生“长跑”的情况，随机抽取部分九年级学生测试成绩（男子1000米，女子800米），按长跑时间长短依次分为A，B，C，D四个等级进行统计，制作出如下两个不完整的统计图，根据所给信息，解答以下问题：
1. （1）在扇形统计图中，C对应的扇形圆心角是度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）所抽取学生的“长跑”测试成绩的中位数会落在等级；
4. （4）该校九年级有675名学生，请估计“长跑”测试成绩达到A级的学生有多少人？
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18. (2019九下·邓州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，且AB=6，C是⊙O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连接AD.
1. （1）求证：AF⊥EF
2. （2）填空：
  ①当BE=时，点C是AF的中点.
  
  ②当BE=时，四边形OBDC是菱形.
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19. (2019九下·邓州模拟) 如图，在平面直角角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB.
1. （1）求双曲线的解析式；
2. （2）求点C的坐标，并直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集.
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20. (2020九上·淅川期末) 知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

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21. (2020·抚顺模拟) 我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示.
1. （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.
2. （2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？
3. （3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由.
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22. (2019九下·邓州模拟) 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.
1. （1）观察猜想，如图中ΔPMN是（填特殊三角形的名称）
2. （2）探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由.
3. （3）拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值.
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23. (2019九下·邓州模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（-2，0），B（8，0），连接AC，BC.
1. （1）求抛物线的解析式和点C的坐标；
2. （2）点D是直线BC上方抛物线上的一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，求线段DE的长度最大时，点D的坐标；
3. （3）抛物线上是否存在一点P（异于点A，B，C），使 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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