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2019年高考数学真题分类汇编专题09：三角函数（基础题）

更新时间：2019-06-13 浏览次数：432 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019·天津) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2019·天津) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，将 $\text{[math]}$ 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·全国Ⅲ卷理) 设函数f（x）=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）（ω>0），已如f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点，下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0， $\text{[math]}$ ）单调递增④ω的取值范围[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其中所有正确结论的编号是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②③ D . ①③④

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4. (2019·全国Ⅱ卷文) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数f（x）= sinωx（ω>0）两个相邻的极值点，则ω（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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5. (2022高三上·湖北开学考) 已知α∈(0, $\text{[math]}$ )，2sin2α=cos2α+1，则sinα=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一下·临潼期末) 下列函数中，以 $\text{[math]}$ 为周期且在区间( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )单调递增的是（）

A . f(x)=│cos2x│ B . f(x)=│sin 2x│ C . f(x)=cos│x│ D . f(x)= sin│x│

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7. (2020高一下·北京期中) 如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为（）

A . 4β+4cosβ B . 4β+4sinβ C . 2β+2cosβ D . 2β+2sinβ

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8. (2019·全国Ⅰ卷文) tan255°=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·全国Ⅰ卷文) ∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题

10. (2021高一上·舒城期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. (2019·浙江) 在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，若∠BDC=45°，则BD=.COS∠ABD=

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12. (2019·全国Ⅱ卷文) △ABC的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2023高一下·重庆市期中) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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14. (2021高一下·临渭期末) 函数f（x）=sin²2x的最小正周期是.

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15. (2019·全国Ⅰ卷文) 函数f(x)=sin(2x+ $\text{[math]}$ )-3cosx的最小值为.

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