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四川省乐山市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-08-28 浏览次数:419 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·乐山) 如图,点 在数轴上,它们对应的数分别为 ,且点 到原点的距离相等.求 的值.

  • 19. (2020·泸县模拟) 如图,线段 相交于点 .求证: .

  • 21. (2023八下·睢宁期末) 如图,已知过点 的直线 与直线 相交于点 .

    1. (1) 求直线 的解析式;
    2. (2) 求四边形 的面积.
  • 22. (2019·乐山) 某校组织学生参加“安全知识竞赛”(满分为 分),测试结束后,张老师从七年级 名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图,如图 所示.试根据统计图提供的信息,回答下列问题:   

    1. (1) 张老师抽取的这部分学生中,共有名男生,名女生;
    2. (2) 张老师抽取的这部分学生中,女生成绩的众数是
    3. (3) 若将不低于 分的成绩定为优秀,请估计七年级 名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少.
  • 23. (2022·湛江模拟) 已知关于 的一元二次方程 .
    1. (1) 求证:无论 为任何实数,此方程总有两个实数根;
    2. (2) 若方程的两个实数根为 ,满足 ,求 的值;
    3. (3) 若 的斜边为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根 ,求 的内切圆半径.
  • 24. (2019·乐山) 如图,直线 与⊙ 相离, 于点 ,与⊙ 相交于点 . 是直线 上一点,连结 并延长交⊙ 于另一点 ,且 .

    1. (1) 求证: 是⊙ 的切线;
    2. (2) 若⊙ 的半径为 ,求线段 的长.
  • 25. (2019·乐山) 在△ 中,已知 边的中点, 是△ 的重心,过 点的直线分别交 于点 .

    1. (1) 如图1,当 时,求证:
    2. (2) 如图2,当 不平行,且点 分别在线段 上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
    3. (3) 如图3,当点 的延长线上或点 的延长线上时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
  • 26. (2019·乐山) 如图,已知抛物线 轴相交于 两点,与 轴交于 点,且tan .设抛物线的顶点为 ,对称轴交 轴于点 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 为抛物线的对称轴上一点, 轴上一点,且 .

      ①当点 在线段 (含端点)上运动时,求 的变化范围;

      ②当 取最大值时,求点 到线段 的距离;

      ③当 取最大值时,将线段 向上平移 个单位长度,使得线段 与抛物线有两个交点,求 的取值范围.

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