备考2020年高考数学一轮复习：09 对数函数

更新时间：2019-09-02 浏览次数：297 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高二下·嘉兴期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·浙江) 函数f(x)=log_a(4-x)(a>0，且a≠1)的定义域是（）

A . (0，4) B . （4，+∞） C . （-∞，4） D . （-∞，4）∪（4，+∞）

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3. (2019高二下·永清月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2019高二下·永清月考) 设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c 的大小是（）

A . a＞c＞b B . b＞a＞c C . b＞c＞a D . a＞b＞c

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5. (2019高一下·凌源月考) 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·龙岩模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2020高三上·防城港月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2019高一上·绍兴期末) 以下运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018·河北模拟) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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10. (2019·新宁模拟) 函数y=lgx-1的零点是（）

A . 0 B . 1 C . 10 D . （10，0）

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11. (2019高三上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . B . C . D .

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12. (2019·茂名模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2019·浙江模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高二下·玉林月考) 已知x＞0，y＞0，且x+y＝6，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

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15. (2019高二下·廊坊期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019高三上·宁波期末) 已知实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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17. (2020高一上·桂林期末) 16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰 $\text{[math]}$ 纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
现在已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2018高一上·慈溪期中) 设任意实数 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

19. (2019高二下·蛟河月考) $\text{[math]}$

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20. (2018高一上·杭州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ；
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。
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21. (2018高一上·雨花期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2018高一上·浙江期中) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2018高一上·杭州期中) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 $\text{[math]}$ 的值．
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