初中数学北师大版九年级上学期第一章 1.2 矩形的性质与判...

更新时间：2019-09-19 浏览次数：282 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·江阴期中) 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A . 内角和为360° B . 对角线互相平分 C . 对角线相等 D . 对角线互相垂直

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2. (2019九上·金水月考) 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A . AB=CD B . AB=BC C . AC⊥BD D . AC=BD

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3. (2019九上·成都月考) 对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（）

A . 对角线垂直且相等 B . 四边都互相垂直 C . 四个角都相等 D . 是轴对称图形，但不是中心对称图形

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4. (2019九上·太原月考) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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5. (2024八下·襄州月考) 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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6. (2024八下·香洲期中) 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

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7. (2020·绍兴模拟) 将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·兰州月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. (2019·辽阳) 将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 130° B . 120° C . 110° D . 100°

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10. (2019·台湾) 如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片.根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短的底边长度为何？（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2019·安顺) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90⁰ ，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为.

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12. (2024八下·北京市期中) 在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合）．对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形．所有正确结论的序号是．

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三、综合题

13. (2019·鄂州) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.
1. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
2. （2）当DE＝DF时，求EF的长.
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14. (2022·阿城模拟) 已知：在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
1. （1）如图1，求证：AE=CF；
2. （2）如图2，当∠ADB=30°时，连接AF、CE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ ．
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15. (2019八下·义乌期末) 如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，AO=2OB，且线段OB的长是方程x²-2x-8=0的一个根．
1. （1）求直线AB的函数解析式．
2. （2）将△ABD绕点O逆时针方向旋转90°得到△EDO，直线ED交线段AB 于点C，点F是直线CE上一点，分别过点E、F作x轴和y轴的平行线交于点G，将△EFG沿EF折叠，使点G的对应点落在坐标轴上，求点F的坐标．
3. （3）在(2)的条件下，点M是DO中点，点N、P、Q在直线BD或者y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形?若存在，请利用备用图画出示意图并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

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难度分析

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