备考2020年高考数学一轮复习：48 直线与圆、圆与圆的位置...

更新时间：2019-11-01 浏览次数：265 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·锡山期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为圆心，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2019高一下·淮安期末) 直线l： $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·西城期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，那么这两个圆的位置关系不可能是（）

A . 外离 B . 外切 C . 内含 D . 内切

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4. (2019高二下·凤城月考) 圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2019高二下·沭阳月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高二下·沭阳月考) 若圆 $\text{[math]}$ 上有且仅有两点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二下·沭阳月考) 圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公切线有且仅有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. (2019高一下·涟水月考) 如图，一座圆弧形拱桥，当水面在如图所示的位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽度为（）

A . 14米 B . 15米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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9. (2019高二下·昭通月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0或4 B . 0或 $\text{[math]}$ C . 1或3 D . $\text{[math]}$ 或3

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10. (2019高一下·石河子月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交，则圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦所在的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·新宁模拟) 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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12. (2019·凌源模拟) 设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019高二下·哈尔滨月考) 直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的取值范围是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

14. (2019·浙江) 已知圆C的圆心坐标是（0，m），半径长是r，若直线2x-y+3=0与圆相切于点A(-2，-1）则m=，r=

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15. (2019高一下·锡山期末) 过点 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为圆心，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线的方程为．

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16. (2019高一下·宿迁期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，若满足条件 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有两个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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17. (2019·邵阳模拟) 已知直线l：3x-4y+6=0，圆C：（x-1）²+（y-1）²=P（G>0），若直线l与圆C相切，则圆C的半径r=.

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18. (2019高一下·石河子月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆x²+y²=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点， $\text{[math]}$ ，则|CD|=．

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三、解答题

19. (2019高二上·双鸭山期末) 已知圆C与y轴相切，圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，且截直线 $\text{[math]}$ 的弦长为 $\text{[math]}$ ,求圆C的方程.

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20. (2019高一下·石河子月考) 自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程.

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21. (2020高二上·温州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .
1. （1）试证明：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 总有两个交点；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的最短弦长.
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22. (2018高二上·南山月考) 已知圆C与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 都相切，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）当圆C半径大于1时，直线l经过原点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.
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