河南省孟州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：249 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八上·惠来期末) 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x²＞0，那么x＞0．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2021九上·龙凤期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . sinB＝ $\text{[math]}$ C . cosA＝ $\text{[math]}$ D . tanB＝2

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3. (2018八上·孟州期末) 如图所示是一个直角三角形的苗圃，由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成．如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米，则草皮的总面积为（）平方米．

A . 3 $\text{[math]}$ B . 9 C . 12 D . 24

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4. (2018八上·孟州期末) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S₁、S₂、S₃ ，则S₁、S₂、S₃之间的关系是（　　）

A . S₁²+S₂²＝S₃² B . S₁+S₂＞S₃ C . S₁+S₂＜S₃ D . S₁+S₂＝S₃

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5. (2019·东城模拟) 在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2019九上·呼兰期末) 已知P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S_△_AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　)

A . y= $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$

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7. (2024九上·期中) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018八上·孟州期末) 若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围(　　)

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·深圳期中) 如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝(　　)

A . 45° B . 30° C . 15° D . 60°

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10. (2018八上·孟州期末) 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB ，则线段AB的中点E的坐标为（）

A . （3，3） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （2，4） D . （4，2）

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二、填空题

11. (2018八上·孟州期末) 一元二次方程x²＝81的解是.

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12. (2021·宜城模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝°

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13. (2024九上·义乌月考) 某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为.

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14. (2019九上·崇仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数图象上，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2018八上·孟州期末) 如图，线段BD、CE相交于点A，DE $\text{[math]}$ BC.如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为.

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三、解答题

16. (2024七上·东丰期末) 解方程： $\text{[math]}$

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17. (2020·陕西模拟) 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．
1. （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．
2. （2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由．
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18. (2018八上·孟州期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF.
1. （1）试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论.
2. （2）若DE＝13，EF＝10，求AD的长.
3. （3） △ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
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19. (2019九上·丹东期末) 甲和乙两位同学想测量一下广场中央的照明灯P的高度，如图，当甲站在A处时，乙测得甲的影子长AD正好与他的身高AM相等，接着甲沿AC方向继续向前走，走到点B处时，甲的影子刚好是线段AB，此时测得AB的长为1.2m.已知甲直立时的身高为1.8m，求照明灯的高CP的长.

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20. (2021九上·台州期末) 如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).
1. （1）求n和b的值；
2. （2）求△OAB的面积；
3. （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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21. (2018八上·孟州期末) 如图，某小区规划在长20米，宽10米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为162米² ，问小路应为多宽？

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22. (2020·南开模拟) 如图，在港口A的南偏东37°方向的海面上，有一巡逻艇B，A、B相距20海里，这时在巡逻艇的正北方向及港口A的北偏东67°方向上，有一渔船C发生故障.得知这一情况后，巡逻艇以25海里/小时的速度前往救援，问巡逻艇能否在1小时内到达渔船C处？
(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ tan67°≈ $\text{[math]}$ )

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23. (2020·济源模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
1. （1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
2. （2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
3. （3）设AE＝m，
  ①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
  
  ②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
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