人教版数学八年级上册第13章 13.3.1等腰三角形同步练...

更新时间：2017-12-23 浏览次数：1220 类型：同步测试

一、单选题

1. 等腰三角形是轴对称轴图形，它的对称轴是（）

A . 过顶点的直线 B . 底边上的高 C . 顶角的平分线所在的直线 D . 腰上的高所在的直线

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2. 下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=30°，∠B=60° B . AB=5，AC=12，BC=13 C . ∠A=50°，∠B=80° D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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3. 在平面直角坐标系内点A、点B的坐标分别为（0，3）、（4，3），在坐标轴上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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4. (2021八上·冠县期中) 下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

A . 有两个角为30°、60° B . 有两个角为40°、80° C . 有两个角为50°、80° D . 有两个角为100°、120°

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5. 在平面直角坐标系中，已知A（1，1），要在坐标轴上找一点P，使得△PAO为等腰三角形，这样的P点有几个（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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6. (2019八上·鱼台期末) 下列各组数据能作为一个等腰三角形各边长的是（）

A . 1，1，2 B . 4，2，4 C . 2，3，4 D . 3，3，7

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7. (2021八上·义乌月考) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 个 B . 7 个 C . 8 个 D . 9个

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8. 如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2017八下·定安期末) 如图，在正方形ABCD内部作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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10. (2020八上·无锡月考) 下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A . ∠A=50°，∠B=40° B . ∠A=70°，∠B=40° C . AB=AC=4，BC=8 D . AB=3，BC=8，周长为16

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11. (2020八下·北京期中)
如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八下·景县期中)
如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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二、填空题

13. △ABC中其周长为7，AB=3，当BC=时，△ABC为等腰三角形．

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14. 已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是．

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15. 如图，四边形ABCD为正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则∠BDP=．

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16. (2017八上·北海期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，连接AD，若AB=AD=DC，则∠B=．

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17. 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

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18. (2017八上·双台子期末) 如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是秒．

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三、解答题

19. (2017八下·房山期末)
如图，在△ABC中，AB=BC ， BD平分∠ABC ．过点D作AB的平行线，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E ， BC交DE于点F ，连接CE ．求证：四边形BECD是矩形．

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20. (2017八下·宁德期末)
如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

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四、综合题

21. (2017八下·定安期末)
如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
1. （1）求证：BD=CD；
2. （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
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22. (2017八下·石景山期末)
如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E ，交BC的延长线于点F ．
1. （1）求证：BF=CD；
2. （2）连接BE ，若BE⊥AF ， ∠F=60°， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2017八下·东莞期末)
如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上的一点，且∠AEF=90°，延长AE交BC的延长线于点G.
1. （1）求GE的长；
2. （2）求证：AE平分∠DAF；
3. （3）求CF的长.
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