备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题7 四边形

更新时间：2020-04-01 浏览次数：484 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024九下·昆明开学考) 一个凸多边形的内角和比它的外角和的 3 倍还多 180°，则这个多边形是（）

A . 九边形 B . 八边形 C . 七边形 D . 六边形

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2. (2021九上·青岛月考) 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形不一定是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是正方形

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3. (2020九上·莘县期末) 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）

A . 11S B . 10S C . 9S D . 8S

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4. (2020九上·醴陵期末) 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·碑林月考) 如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，AB=AD，BG=BE，点A， B， E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·龙岗期末) 如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 正方形 D . 以上都不对

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8. (2020·遵化模拟) 边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数﹣2，C点表示数6，则BD=（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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9. (2019八下·黄石期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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10. 如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD= cm；④AC= cm；⑤S_菱形ABCD=80cm，正确的有（）

A . ①②④⑤ B . ①②③④ C . ①③④⑤ D . ①②③⑤

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11. (2020八下·建湖月考) 如图，四边形ABCD是正方形，直线L₁、L₂、L₃ ，若L₁与L₂的距离为5，L₂与L₃的距离7，则正方形ABCD的面积等于（）

A . 70 B . 74 C . 144 D . 148

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12. (2019九上·南开月考) 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交CD于点F，交AD的延长线于点E，若AB＝4，BM＝2，则△DEF的面积为（）

A . 9 B . 8 C . 15 D . 14.5

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13. (2021七下·台儿庄期中) 如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）

A . 30 B . 20 C . 60 D . 40

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14. (2021·陕西模拟) 如图，在正方形ABCD中，点E是BC延长线上的一点，且AC＝EC，连接AE，交CD于点F，若AB＝1，则线段DF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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15. (2020·红河模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°， ②OC=OE， ③tan∠OCD = $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

16. (2020七下·建湖月考) 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是°.

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17. (2020八下·建湖月考) ▱ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=12，BD=10，AB=m，则m取值范围是.

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18. (2020·云南模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD折叠使点D和点B重合，折痕为EF，则DE=.

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19. (2022八下·凉城期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是.

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20. (2020八上·海曙期末) 如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A(1，0)点的一条直线，将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为。

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三、解答题

21. (2020八上·邛崃期末) 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F，若DC=nDF，则 $\text{[math]}$ 为？

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22. (2020九上·银川期末) 如图，点E，F分别为正方形ABCD边AB和CD上的中点， BE与AF交于点G.求证：AD²＝DG·DE

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23. (2019九上·延安期中) 如图，边长为1的正方形OABC绕着点O逆时针旋转30°得到正方形ODEF，连接AF，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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24. 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2 ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE．交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
①求证：矩形DEFG是正方形；

②探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

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25. (2019九上·长兴月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G。点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF。
1. （1）求证：CG=2AG；
2. （2）若DE=6，当以E，F，D为顶点的三角形与△CDG相似时，求EF的长；
3. （3）若点E从点D出发，以每秒2个单位的速度向点C运动，点F从点G出发，以每秒1个单位的速度向点D运动。当一个点到达，另一个随即停止运动。在整个运动过程中，求四边形CEFG的面积的最小值。
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