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广东省华师大附中实验学校2020年中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:338 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2024七下·遂宁月考) 先化简再求值:

    ,其中x是不等式组 的一个整数解.

  • 19. (2020·广州模拟) 如图,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.

    1. (1) 请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AEBDE;(不写作法,保留作图痕迹)
    2. (2) 在(1)的条件下,求出∠AED的度数.
  • 20. (2022·通辽模拟) 如图,某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动10米到B处,测得∠EBF=30°,∠CBD=45°,tan∠CAD=

    1. (1) 求旗杆EF的高(结果保留根号);
    2. (2) 求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长.
  • 21. (2020·广州模拟) 为迎接2011年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,下列问题:

    1. (1) 请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
    2. (2) 在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度;
    3. (3) 学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
  • 22. (2019九上·立山期中) 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,汽车消费成为新亮点.抽样调查显示,截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.
    1. (1) 求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率;
    2. (2) 为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)
  • 23. (2020·广州模拟) 如图,在平面直角坐标系中,函数 的图象经过点P(4,3)和点B(m,n)(其中0<m<4),作BA⊥x轴于点A,连接PA,PB,OB,已知SAOB=SPAB

    1. (1) 求k的值和点B的坐标.
    2. (2) 求直线BP的解析式.
    3. (3) 直接写出在第一象限内,使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是.
  • 24. (2021九上·永年月考) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.


    1. (1) 求证:PD是⊙O的切线;
    2. (2) 求证:△ABD∽△DCP;
    3. (3) 当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.
  • 25. (2020·广州模拟) 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A→C→D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A→B→D相交于N,设运动时间为t秒:

    1. (1) 填空:当点M在AC上时,BN=(用含t的代数式表示);
    2. (2) 当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 过点N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值.

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