黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年八年级下学期数...

更新时间：2020-07-27 浏览次数：330 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八下·哈尔滨月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·哈尔滨开学考) 由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是（）.

A . a=1，b=2，c=3 B . a=b=1，c= $\text{[math]}$ C . a=4，b=5，c=6 D . a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，c=4

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3. (2020八下·哈尔滨月考) 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD， $\text{[math]}$ B . AB∥CD， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2020九上·防城港期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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5. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，有一根16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为（）

A . 6米 B . 7米 C . 8米 D . 9米

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6. (2020八下·哈尔滨月考) 端午节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1560份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）＝1560 B . x（x﹣1）＝1560×2 C . x（x﹣1）＝1560 D . 2x（x+1）＝1560

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7. (2023八下·灌云期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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8. (2021九上·牡丹月考) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在C′处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2020八下·哈尔滨月考) 下列说法中正确的个数为（）
①如果三角形的三边长a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是直角三角形；

②对角线相等的平行四边形是菱形；

③如果一个一元二次方程有实数根，那么 $\text{[math]}$ ；

④三个角相等的四边形是矩形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2020八下·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于H，直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于G，下面结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020八下·哈尔滨月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2020八下·哈尔滨月考) 命题“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. (2022八下·阿荣旗期末) 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是．

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14. (2020八下·哈尔滨月考) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2024九上·哈尔滨开学考) 某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降低了280元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为．

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16. (2020八下·哈尔滨月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是矩形的边长，则矩形对角线长为．

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17. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在平行四边形ABCD的顶点B分别作高BE、BF，若BF= $\text{[math]}$ BE，BC=16，则AB=.

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18. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是．

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19. (2020八下·哈尔滨月考) 菱形 $\text{[math]}$ 中，过点A作直线BC的垂线，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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20. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2020八下·哈尔滨月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020八下·哈尔滨月考) 图1、图2分别是 $\text{[math]}$ 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
1. （1）在图1中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边且周长为 $\text{[math]}$ 的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．
2. （2）在图2中画一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是．
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23. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，海中有一个小岛B，它的周围14海里内有暗礁，在小岛正西方有一点A测得在北偏东60°方向上有一灯塔C，灯塔C在小岛B北偏东15°方向上20海里处，渔船跟踪鱼群沿AC方向航行，每小时航行 $\text{[math]}$ 海里．
1. （1）如果渔船不改变航向继续航行，有没有触礁危险？请说明理由．
2. （2）求渔船从A点处航行到灯塔C，需要多少小时？
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24. (2021九上·南岗月考) 已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，AE=CF.
1. （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
2. （2）如果AE=EF=FC，请直接写出图中2所有面积等于四边形DEBF的面积的三角形.
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25. (2020八下·哈尔滨月考) 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利．元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到1428元？
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26. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点E的坐标；
2. （2）点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设P点的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 的面积为S，用含t的代数式表示S；
3. （3）在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，作 $\text{[math]}$ 的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形？并求此时点M的坐标．
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27. (2020八下·哈尔滨月考) 如图1，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点B的对称点是点D， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，在 $\text{[math]}$ 上取一点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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