人教版数学八年级下册第十八章平行四边形测试卷

更新时间：2020-07-23 浏览次数：607 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020八下·北京期中) 如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）

A . 四边形 B . 梯形 C . 矩形 D . 菱形

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2. (2020八下·滨城期末) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、E分别为AC、AB中点，连接DE，则DE长为（）

A . 4 B . 3 C . 8 D . 5

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3. (2020八下·农安月考) 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

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4. (2020八下·长兴期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为（）

A . 8cm B . 5cm C . 3cm D . 2cm

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5. (2023八下·休宁期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·北京市开学考) 如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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7. (2020八下·滨州月考) 如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A'B'表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A . 下滑时，OP增大 B . 上升时，OP减小 C . 无论怎样滑动，OP不变 D . 只要滑动，OP就变化

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8. (2024八下·宁远期中) 以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）
①两组对边分别平行；

②两组对边分别相等；

③有一组对边平行且相等；

④对角线相等．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2019八下·余杭期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90°，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）

A . ∠D的度数为α B . a∶b＝CD∶BC C . 若α＝60°，则平行四边形ABCD的周长为 $\text{[math]}$ D . 若α＝60°，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半

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10. (2017八下·卢龙期末)
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④ $\text{[math]}$ 中，错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024八下·姜堰月考) 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=．

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12. (2020八下·新城期末) Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=.

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13. (2019八上·北京期中) 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于.

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14. (2020八下·北京期中) 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N ，再分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，两弧交于点P ，作射线AP交边CD于点E ，过点E作EF∥AD交AB于点F ．若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为．

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15. (2020八下·鄂城期中) 如图所示，DE为 $\text{[math]}$ 的中位线，点F在DE上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2019八下·东至期末) 如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= $\text{[math]}$ AB；G、H是BC边上的点，且GH= $\text{[math]}$ BC，若S₁ ， S₂分别表示△EOF和△GOH的面积，则S₁：S₂= ．

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17. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为．

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三、解答题

18. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.

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19. (2017八下·富顺期中) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB

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20. (2019八下·北京房山期末) 已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BD ， E、F、G、H分别为AB、BC、CD 、DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明．

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21. (2019八下·句容期中) 已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当∠BCD＝▲°时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论.

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四、综合题

22. (2019八下·长丰期末) 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE，
1. （1）当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由
2. （2）在（1）的条件下，当∠A=时四边形BECD是正方形．
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23. (2021九上·银川月考) 如图，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接DE、GE、GF.
1. （1）求证：四边形EDFG是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，探究四边形EDFG的形状？
3. （3）在（2）的条件下，当E点在何处时，四边形EDFG的面积最小，并求出最小值.
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