初中数学北师大版九年级上学期第二章测试卷

更新时间：2020-08-28 浏览次数：319 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2022九上·綦江期中) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 $\text{[math]}$ 米，则根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·鄞州期末) 把一元二次方程（x+3）²＝x（3x﹣1）化成一般形式，正确的是（）

A . 2x²﹣7x﹣9＝0 B . 2x²﹣5x﹣9＝0 C . 4x²+7x+9＝0 D . 2x²﹣6x﹣10＝0

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3. (2020八下·高新期末) 若关于x的一元二次方程(k-1)x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k> $\text{[math]}$ 且k≠1 B . k> $\text{[math]}$ C . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k< $\text{[math]}$

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4. (2020八下·瑞安期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·长沙模拟) 已知二次函数y＝ax²+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：

x

2

4

5

y

0.38

0.38

6

则（a+b+c）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）值为（）

A . 24 B . 36 C . 6 D . 4

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6. (2020八下·岱岳期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的较小根为x₁ ，则下面对x₁的估计正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八下·嘉兴期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ （k为常数），下列说法：
①当k=1时，该方程的实数根为x=2；②x=1是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根.

其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ② D . ③

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8. (2024九上·香洲月考) 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

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二、填空题

9. (2023九下·姑苏开学考) 若x₁ ， x₂是方程x²﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x₁²﹣2x₁+2x₂的值等于.

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10. (2020·黄浦模拟) 如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．

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三、计算题

11. (2020九上·泰州月考) 用指定的方法解方程：
1. （1） 2x²-5x+3=0(用公式法解方程)
2. （2） 3x²-5=6x(用配方法解方程)
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12. (2021八下·靖西期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （因式分解法）
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）
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13. (2020八下·高新期中) 解方程：
1. （1） (x+2)²=4(自选方法)
2. （2） 2x²-x-1=0(配方法)、
3. （3） x²-1=4x(公式法)
4. （4） x²-1=2x+2(因式分解法)
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四、综合题

14. (2023七下·虹口期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）写出一个满足条件的m的值，并求出此时方程的根．
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15. (2020·玉林) 已知关于x的一元二次方程x²+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若方程的两个不相等的实数根是a，b，求 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值.
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16. (2023九上·中山开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）是否存在实数k，使得等式 $\text{[math]}$ 成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．
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17. (2020八下·阳信期末) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为尽快减少库存，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件。已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件。
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当每件售价定为多少元时，该商店每天的销售利润为6480元？
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18. (2020九上·扬州月考) 网店店主小李进了一批某种商品，每件进价10元.预售一段时间后发现：每天销售量y（件）与售价x（元/件）之间成一次函数关系： $\text{[math]}$ .
1. （1）小李想每天赚取利润150元，又要使所进的货尽快脱手，则售价定为多少合适？
2. （2）小李想每天赚取利润300元，这个想法能实现吗？为什么？
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