初中数学华师大版七年级上学期第3章 3.1 列代数式

更新时间：2020-09-24 浏览次数：174 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·沙河模拟) 老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（）

A . 甲杯 B . 乙杯 C . 甲、乙是一样的 D . 无法确定

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2. (2020·安庆模拟) 某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）.

A . 300(1+5%)(1+2x)人 B . 300(1+5%)(1+x)² 人 C . (300+5%)(300+2)人 D . 300(1+5%+2)人

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3. (2022·衢州模拟) 按一定规律排列的单项式：a， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·郓城期中) 如图 $\text{[math]}$ ，将边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图 $\text{[math]}$ 所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·达县期末) 元旦期间，某商场搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在本商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按9折优惠”．在此活动中，李明到该商场为单位一次性购买单价为60元的办公用品x(x＞2)件，则应付款y(元)与商品件数x(件)之间的关系式是（）

A . y＝54x B . y＝54x＋10 C . y＝54x－90 D . y＝54x＋45

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二、填空题

6. (2020七上·蒙城期中) 为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款元（用含a的代数式表示）．

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7. (2020·山西模拟) 太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元．

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8. (2021·兖州模拟) 某快递公司在甲地和乙地之间共设有29个服务驿站（包括甲站、乙站），一辆快递货车由甲站出发，依次途经各站驶往乙站，每停靠一站，均要卸下前面各站发往该站的货包各1个，又要装上该站发往后面各站的货包各1个．在整个行程中，快递货车装载的货包数量最多是个．

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9. (2020·呼和浩特) “书法艺求课”开课后，某同学买了一包纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即每星期一写1张，每星期二写2张，……，每星期日写7张，若该同学从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数过120张，则可算得5月1日到5月28日他共用宣纸张数为，并可推断出5月30日应该是星期几．

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三、解答题

10. (2020八上·江岸月考) 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．

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11. (2020六下·高新期中) 在一块长方形的空地上，中间小长方形的花坛种上玫瑰，其余空地种上康乃馨，数据如图所示，求康乃馨的种植面积。

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四、综合题

12. (2020七上·吉安期中) 请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；

③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；

④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；

⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．

问题：
1. （1） ③中的三位数是；④中的三位数是；⑤中的结果是．
2. （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
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13. (2020七下·顺义期中) 某种 $\text{[math]}$ 形零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：
1. （1）阴影部分的周长是多少?（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）阴影部分的面积是多少?（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，计算阴影部分的面积?
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14. (2022·滕州模拟) 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n ，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
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15. (2020八下·舒兰期末) 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援．当吉林市疫情严重时，急需大量医疗防护物资．现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t．现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t．现C市需要物资240t，D市需要物资260t．若设从A城往C市运xt．
请回答下列问题：
1. （1）用含x的式子表示从A往D市运物资的数量为t，从B往C市运物资的数量为t，从B往D市运物资的数量为t（写化简后的式子）.
2. （2）求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？
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