2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：1122 类型：中考真卷

一、选择题

1. (2017·葫芦岛) 下列四个数中，最小的是（）

A . 3.1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 0

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2. (2017·葫芦岛) 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·泰山模拟) 下列运算正确的是（）

A . m³•m³=2m³ B . 5m²n﹣4mn²=mn C . （m+1）（m﹣1）=m²﹣1 D . （m﹣n）²=m²﹣mn+n²

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4. (2021九上·大洼期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . 乘坐公共汽车恰好有空座 B . 同位角相等 C . 打开手机就有未接电话 D . 三角形内角和等于180°

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5. (2017·葫芦岛) 点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（）

A . （﹣3，﹣4） B . （3，4） C . （﹣3，4） D . （﹣4，3）

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6. (2017·葫芦岛) 下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：
星期
一
二
三
四
五
跳绳个数
160
160
180
200
170
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 180，160 B . 170，160 C . 170，180 D . 160，200

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7. (2017·葫芦岛) 一次函数y=（m﹣2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（）

A . m＜2 B . 0＜m＜2 C . m＜0 D . m＞2

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8. (2024九上·乾安期末) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 70°

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9. (2023八下·青秀月考) 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB=9，BC=6，则FC′的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 4.5 D . 5

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10. (2022·滦州模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2017·葫芦岛) 今年1至4月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约11 000 000千克，数据11 000 000可以用科学记数法表示为．

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12. (2017·葫芦岛) 分解因式：m²n﹣4mn+4n=．

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13. (2023九下·新昌模拟) 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S_甲²=16.7，乙比赛成绩的方差为S_乙²=28.3，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）

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14. (2017·葫芦岛) 正八边形的每个外角的度数为．

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15. (2017·葫芦岛) 如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），飞镖落在阴影部分的概率是．

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16. (2020九上·广饶期中) 一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为海里（结果保留根号）．

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17. (2023九下·婺城月考) 如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是．

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18. (2017·葫芦岛) 如图，直线y= $\text{[math]}$ x上有点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁ ，且OA₁=1，A₁A₂=2，A₂A₃=4，A_nA_n₊₁=2ⁿ ，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n₊₁作直线y= $\text{[math]}$ x的垂线，交y轴于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …B_n₊₁ ，依次连接A₁B₂ ， A₂B₃ ， A₃B₄ ， …A_nB_n₊₁ ，得到△A₁B₁B₂ ， △A₂B₂B₃ ， △A₃B₃B₄ ， …，△A_nB_nB_n₊₁ ，则△A_nB_nB_n₊₁的面积为．（用含正整数n的式子表示）

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三、解答题

19. (2021·立山模拟) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ +x﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（﹣3）⁰ ．

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20. (2020·曲阜模拟) 随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
4. （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
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四、解答题

21. (2017·葫芦岛) 在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的1.5倍．
1. （1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？
2. （2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？
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22. (2021·潜江模拟) 如图，直线y=3x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，且x＞0）交于点A，点A的横坐标是1．
1. （1）求点A的坐标及双曲线的解析式；
2. （2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积．
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五、解答题

23. (2017·葫芦岛) “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=﹣4x+220（10≤x≤50，且x是整数），设影城每天的利润为w（元）（利润=票房收入﹣运营成本）．
1. （1）试求w与x之间的函数关系式；
2. （2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
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六、解答题

24. (2017·葫芦岛) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．
1. （1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．
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七、解答题

25. (2017·葫芦岛) 如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°＜∠ABC＜120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E．
1. （1）如图1，当点C在射线AN上时，
  ①请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；
  ②请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；
2. （2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC= $\text{[math]}$ ，请直接写出线段AD和DF的长．
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八、解答题

26. (2017·葫芦岛) 如图，抛物线y=ax²﹣2x+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A，B，C三点，已知点A（﹣2，0），点C（0，﹣8），点D是抛物线的顶点．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；
3. （3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

副标题：

*注意事项：

2017年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

星期	一	二	三	四	五
跳绳个数	160	160	180	200	170