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浙江省2021年数学学考模拟试卷

更新时间：2020-12-16 浏览次数：266 类型：水平会考

一、单选题

1. (2020高一上·大荔期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {0} B . {1} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·上海期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . 12 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·汝阳期中) 计算： $\text{[math]}$ （）.

A . 5 B . 25 C . ±5 D . ±25

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4. (2020高一下·如东期末) 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023高一上·钦州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·辽阳月考) 已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -3 C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2020高二上·保定期中) 双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高三上·台州期末) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. (2020高二上·温州期末) 某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . 6 B . 2 C . 12 D . 3

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10. (2016高三上·滨州期中) 不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（）

A . （﹣∞，2） B . （﹣2，6） C . （6，+∞） D . （﹣1，5）

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11. (2020高一上·武汉月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高三上·浙江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，前 $\text{[math]}$ 项和是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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13. (2019·黄山模拟) 设a>0且a≠1，则“b>a”是“log_ab>1”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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14. (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020高三上·南昌月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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16. (2020高一上·深圳期中) 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 10 B . 20 C . 15 D . 25

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17. (2020高三上·新余月考) 已知动点 $\text{[math]}$ 的坐标满足方程 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 椭圆 B . 双曲线 C . 抛物线 D . 圆

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18. (2020高二上·抚顺期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点G，现给出下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．其中正确的是（）

A . ①和③ B . ②和⑤ C . ①和④ D . ②和④

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二、填空题

19. (2019高二下·富阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

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20. (2020高二下·衢州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，F为右焦点，B为上顶点，O为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为

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21. (2020高三上·黄冈月考) 已知各项为正数的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为.

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22. (2020高三上·福建月考) 在面积为2的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题

23. (2020高三上·赣县期中) 在 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记角 $\text{[math]}$ 的对边依次为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2020高三上·如东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .
（I）求该椭圆的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于两个不同点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和为定值.

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25. (2019高一上·衢州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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