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浙教版备考2021年中考数学一轮复习专题14——二次函数的图...

更新时间：2021-01-26 浏览次数：308 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020九上·义乌月考) 下列关系式中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·讷河期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（　　）

A . （0，3） B . （3，0） C . （0，﹣3） D . （﹣3，0）

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3. (2020九上·亳州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·农安月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . y轴 B . 直线x=-2 C . 直线x=2 D . 直线x=-5

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5. (2020九上·重庆月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 0 B . 5 C . 8 D . 10

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6. (2020九上·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析 $\text{[math]}$ 的值等于（）.

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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7. (2020九上·龙岗期中) 根据下列表格的对应值：判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根x的大致范围是（）

x

6.17

6.18

6.19

6.20

ax²＋bx＋c

−0.03

−0.01

0.02

0.04

A . 6.19<x<6.20 B . 6.18<x<6.19 C . 6.17<x<6.18 D . 6<x<6.17

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8. (2024九上·依安期末) 点 $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·惠城月考) 平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·嘉祥月考) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b²<0。
其中错误结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020九上·佳木斯期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是．

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12. (2023九上·惠阳期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标为．

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13. (2021九上·平罗期末) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，那么k的取值范围是．

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14. (2020九上·拱墅月考) 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足的范围， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2020九上·广州期中) 已知抛物线解析式为y=x²-2x-3（2≤x≤5），则函数的最小值为．

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16. (2020九上·巩义月考) 如图，把抛物线y=-x²+2向右平移1个单位长度，则曲线AB扫过的面积（图中阴影部分）是.

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17. (2020九上·台州月考) 如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（-1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是

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18. (2024九上·乌鲁木齐期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点.用“＜”连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的结果是.

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19. (2020九上·通榆月考) 如图，在平面直角坐标系中，过点P(m，0)作x轴的垂线，分别交抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ x+2和直线y= $\text{[math]}$ x-2于点A和点C，以线段AC为对角线作正方形ABCD，则当正方形ABCD的面积最小时m的值为。

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三、综合题

20. (2020九上·讷河期中) 已知二次函数的顶点坐标为（4，－2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

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21. (2020九上·通榆月考) 如图，二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(2，4)与B(6，0)。
1. （1）求a，b的值；
2. （2）若点C是该二次函数的最高点，求△OBC的面积。
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22. (2022九上·义乌月考) 已知二次函数y＝2x²+4x﹣6，
1. （1）将二次函数的解析式化为y＝a（x﹣h）²+k的形式．
2. （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
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23. (2020九上·北京月考) 在二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

−1

0

m

…
1. （1）求这个二次函数的解析式及m的值；
2. （2）在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象（不用列表）；
3. （3）当y<3时，则x的取值范围是．
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24. (2019·上饶模拟) 已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）将该抛物线向左平移个单位长度后，可使平移后的抛物线的顶点落在直线y＝﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式：；
3. （3）观察图象，写出关于x的不等式ax²+bx+c+3＞0的解集．
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25. (2020九上·亳州月考) 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合的一个动点.
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在（2）的基础上，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 取最大值，最大值是多少？
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