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吉林省长春市新区2021-2022学年九年级上学期期末数学试...

更新时间:2023-08-31 浏览次数:65 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2024八下·江油月考) 先化简,再求值:6x2+2xy﹣8y2﹣2(3xy﹣4y2+3x2),其中xy
  • 17. (2021九上·长春期末) 某校围棋队共有4名队员,分别是:小明、小红、小聪、小丽,其中小明、小红来自八年级,小聪、小丽来自九年级,现准备抽取两名队员参加集训.
    1. (1) 若从八年级、九年级中各随机抽取一人,则小红和小丽恰好被抽到参加集训的概率为 
    2. (2) 若从四名队员中随机抽取两名队员,请用列表法或画树状图法求抽到小明和小聪的概率.
  • 18. (2021九上·长春期末) 的方格中, 的三个顶点都在格点上,我们把像这种顶点在格点的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列作图

    1. (1) 在图1的方格中作出与 相似的最小格点三角形.
    2. (2) 在图2中把线段AC分成三条相等的线段 ,点E,F都在线段AC上.

      (①只能用无刻度的直尺作直线;②保留作图痕迹)

  • 19. (2023九上·崇左期末) 全球最长跨海大桥——港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地,总长55千米.大桥某段采用低塔斜拉桥桥型,图2是从图1引申出的平面图.假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是 , 拉索与水平桥面的夹角是 , 两拉索顶端的距离为2米,两拉索底端距离为20米,请求出立柱的长.(结果精确到0.1米,).

  • 20. (2022九上·海陵月考) 如图,有一道长为的墙,计划用总长为的栅栏,靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃 . 若花圃的面积为 , 求的长.

  • 21. (2022九上·榆树期末) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

    1. (1) 证明:不论m为何值时,方程总有实数根;

    2. (2) m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

  • 22. (2021九上·长春期末) 如图,AD、BE是△ABC的高,连接DE.

    1. (1) 求证:△ACD∽△BCE;
    2. (2) 若点D是BC的中点,CE=6,BE=8,求AB的长.
  • 23. (2022·七星关模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D,点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动,设运动时间为t秒.

    1. (1) 求线段CD的长;
    2. (2) 设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
    3. (3) 当t为何值时,△CPQ与△CAD相似?请直接写出t的值.
  • 24. (2021九上·长春期末) 已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣2(a≠0).
    1. (1) 该二次函数图象的对称轴是直线 
    2. (2) 若该二次函数的图象开口向上,当﹣1≤x≤5时,函数图象的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标为 , 求点M和点N的坐标;
    3. (3) 已知线段PQ的两个端点坐标分别为P(0,﹣4)、Q(3,﹣4),当此函数图象与线段PQ只有一个交点时,直接写出a的取值范围.
    4. (4) 对于该二次函数图象上的两点A(x1 , y1)、B(x2 , y2),当x2≥3时,y1≥y2恒成立,设t≤x1≤t+1,请结合图象,直接写出t的取值范围

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