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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级下册 /第2章圆 /2.6 弧长与扇形面积

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初中数学湘教版九年级下册2.6弧长与扇形面积同步练习

更新时间：2021-03-15 浏览次数：66 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九上·兰溪期中) 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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2. (2021九上·舞阳期末) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·南宁期末) 如图，半径为2的两个等圆⊙O₁与⊙O₂外切于点P，过O₁作⊙O₂的两条切线，切点分别为A，B，与⊙O₁分别交于C，D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的弧长之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·诸暨月考) 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：

若圆半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x）.下列描述正确的是（）

A . d（25%）＝1 B . 当x＞50%时，d（x）＞1 C . 当x₁＞x₂时，d（x₁）＞d（x₂） D . 当x₁+x₂＝100%时，d（x₁）＝d（x₂）

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5. (2021九上·朝阳期末) 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（）

A . 3π﹣3 B . 3π﹣6 C . 6π﹣3 D . 6π﹣6

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6. (2020九上·柯桥月考) 如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）

A . 6π﹣9 $\text{[math]}$ B . 6π﹣3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·温州月考) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·芜湖月考) 已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开，所得扇形的圆心角为120°，则该扇形面积是（）.

A . 4π B . 8π C . 12π D . 16π

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9. (2020九上·嘉祥月考) 用一个半径为3，面积为6π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A . π B . 2π C . 2 D . 1

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10. (2020九上·芜湖期末) 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 仍落在格点上，则线段 $\text{[math]}$ 扫过的图形的面积是（）平方单位（结果保留）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·朝阳期末) 如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为.

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12. (2021九上·仙居期末) 一种圆角正方形桌面如图所示.每段圆弧所对的圆心角是90°，用一根直尺测得轮廓上两点之间距离的最大值是 $\text{[math]}$ ，平行的两直边之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则该圆角正方形的周长是.

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13. (2021九上·仙居期末) 如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，扇面宽 $\text{[math]}$ ，则该折扇的扇面的面积 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·淅川期末) 如图，在半径为6的⊙O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长约为.（结果保留π）

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15. (2020九上·连山期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弧 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

16. (2021九上·紫阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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17. (2020九上·弥勒月考) 如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

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18. (2019七上·咸阳月考) 已知圆环的大圆半径R=4cm，小圆半径r=2cm，求圆环的面积。

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19. (2020九上·鞍山月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C，D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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20. (2020九上·扬州期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
1. （1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C'；
2. （2）旋转后点A'的坐标为；B'的坐标为.
3. （3）求点A旋转到A'所经过的路线长（结果保留π）
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21. (2020九上·沭阳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的中心在原点O处，且AB∥x轴，点P在正方形ABCD的边上，点P从点A处沿A→B→C→D→A→B→…匀速运动，以点P为圆心，以1为半径长画圆，在运动过程中：
1. （1）当⊙P第1次与x轴相切时，则圆心P的坐标为；（直接写出结果）
2. （2）当圆心P的运动路程为2019时，判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；
3. （3）当⊙P第一次回到出发的位置时，即⊙P运动一周，求⊙P运动一周覆盖平面的区域的面积.
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