山东省济南市平阴县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：125 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·威远模拟) 如图所示的几何体的主视图为（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·平阴期末) 若反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，m），则m的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

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3. (2020九上·平阴期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·平阴期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （1，﹣3） B . （1，3） C . （﹣1，3） D . （﹣1，﹣3）

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5. (2020九上·平阴期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2020九上·平阴期末) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·南山期中) 一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（）

A . 10% B . 15% C . 18% D . 20%

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8. (2021九上·西安月考) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A . 图象经过点（2，﹣1） B . 图象位于第二、四象限 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 当x＞0时，y随x的增大而增大

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9. (2024九上·鲤城期末) 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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10. (2020九上·平阴期末) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·平阴期末) 一次函数y=ax+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax²+bx+c的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九上·永川月考)
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2020九下·郏县期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范是．

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14. (2020九上·平阴期末) 一个扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·思明开学考) 用“描点法”画二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格：

x	…	1	2	3	4	…
y=ax²+bx+c	…	0	﹣1	0	3	…

那么该二次函数在x=0时，y=．

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16. (2020九上·平阴期末) 如图，四边形ABCD是菱形，∠B=60°，AB=1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．

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17. (2020九上·平阴期末)
如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为30，则k= .

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18. (2020九上·平阴期末) 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b²-4ac＜0；③3a+c＜0；④m为任意实数，则m（am-b）+b≤a；⑤若ax₁²+bx₁=ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂=-2，其中正确的有（只填序号）．

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三、解答题

19. (2020九上·顺德期末) 计算：sin30°+3tan60°﹣cos²45°

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20. (2023九上·简阳期中) 如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．

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21. (2020九上·平阴期末) 某路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的长度．（结果保留根号）

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22. (2020九上·平阴期末) 一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
1. （1）从口袋中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；
2. （2）先从口袋中随机摸出一个球，不放回，再从中口袋中随机摸出一个球．请用列举法（画树状图或列表）求摸出一个红球和一个白球的概率．
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23. (2020九上·平阴期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，AC平分∠DAE交⊙O于点C，且AE⊥DC的延长线，垂足为点E．
1. （1）求证：直线CD是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝6，BD＝2，求CE的长．
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24. (2020九上·平阴期末) 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm ， BC＝8cm ，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一个点随之停止移动．
1. （1） P ， Q两点出发几秒后，可使△PBQ的面积为8cm² ．
2. （2）设P ， Q两点同时出发移动的时间为t秒，△PBQ的面积为Scm² ，请写出S与t的函数关系式，并求出△PBQ面积的最大值．
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25. (2020九上·平阴期末) 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求DAOB的面积；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（请直接写出答案）．
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26. (2020九上·南阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果变化，请求出其变化范围；如果不变，请求出其值；
3. （3）若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，请求出 $\text{[math]}$ 的长为多少？
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27. (2020九上·平阴期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x 轴交于点A ，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
1. （1）求抛物线解析式．
2. （2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA ， PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
3. （3）抛物线上有一点M ，过点M作MN垂直x轴于点N ，若以A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点M的坐标．
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