高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量及其应...

更新时间：2021-04-02 浏览次数：326 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高二上·四川月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·重庆月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·武汉期中) 在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为BC，AC边上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高三上·长沙月考) 若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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5. (2020高一上·百色期末) 若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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6. (2021·安徽模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=csinB，则tanA的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·新课标Ⅲ·文) 在△ABC中，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=4，BC=3，则tanB=（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·东坡期末) 已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·遂宁期末) 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·萍乡期末) 俗语云：天王盖地虎，宝塔镇河妖.萍乡塔多，皆因旧时萍城多水患，民不聊生.迷信使然，建塔以辟邪镇邪.坐落在萍城小西门汪公潭境内的宝塔岭上就有这么一座“如愿塔”.此塔始建于唐代，后该塔曾因久失修倒塌，在清道光年间重建.某兴趣小组为了测量塔的高度，如图所示，在地面上一点A处测得塔顶B的仰角为 $\text{[math]}$ ，在塔底C处测得A处的俯角为 $\text{[math]}$ .已知山岭高 $\text{[math]}$ 为36米，则塔高 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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12. (2020高一下·成都期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分别是内角 $\text{[math]}$ 的对边，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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13. (2020高一下·黑龙江期末) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，M为△ABC内部的一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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14. (2020高一下·金华期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， $\text{[math]}$ 的面积为S，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最大值为1

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二、多选题

15. (2020高一下·沈阳期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC不可能为（）

A . 钝角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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16. (2020高一下·邹城期中) 在下列向量组中，不能把向量 $\text{[math]}$ 表示出来的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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17. (2020高一下·山东开学考) 下列说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

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18. (2020高一下·泗洪月考) （多选）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

19. (2019高三上·长沙月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·南昌模拟) 已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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21. (2020高一下·上海期中) 设锐角 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围为.

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22. (2019高三上·吉林月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

23. (2019高三上·北京月考) 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角B；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2019高三上·扬州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. (2020高一下·隆化期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A,B,C所对的边分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D为垂足，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2020高一下·江门期中) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值；
2. （2）若（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ (2 $\text{[math]}$ ),求实数m的值.
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