题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第二册 /第七章复数 /本章复习与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

高中数学人教A版（2019）必修二第七章复数单元...

更新时间：2021-04-08 浏览次数：172 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021·深圳模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·甘肃模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·韶关模拟) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高三上·菏泽期末) $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -15 B . -3 C . 3 D . 15

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021·内江一模) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部分别为（）

A . 7， $\text{[math]}$ B . -7，3 C . -7， $\text{[math]}$ D . 7，-3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021·榆林模拟) 若复数z为纯虚数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020·德州模拟) 欧拉公式 $\text{[math]}$ ，把自然对数的底数e，虚数单位i，三角函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 联系在一起，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足 $\text{[math]}$ 则 | z | =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高三上·长沙月考) 已知 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则实数a+b的值为（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二下·合肥开学考) 若复数z的共轭复数记作 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，所以 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -7 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . -7 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、多选题

13. (2024高三上·温州期末) 设 $\text{[math]}$ 为复数， $\text{[math]}$ ．下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高二上·天河期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为虚数单位 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 复数 $\text{[math]}$ 的实部为-1 D . 复数 $\text{[math]}$ 对应复平面上的点在第二象限

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高三上·郧县月考) 已知复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）下列说法正确的是（）

A . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B . $\text{[math]}$ 可能为实数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高一下·邹城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

17. (2020高二上·上海期末) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且使得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根，则这样的复数 $\text{[math]}$ 的和为.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2018高二下·中山月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高二下·通辽期末) 下列命题（ $\text{[math]}$ 为虚数单位）中：①已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为纯虚数；②当 $\text{[math]}$ 是非零实数时， $\text{[math]}$ 恒成立；③复数 $\text{[math]}$ 的实部和虚部都是－2；④如果 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的命题的序号是.

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020高二下·虹口期末) 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是虚数单位)是关于x的实系数方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 等于.

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020高二下·台州期中) 已知复数 $\text{[math]}$ 若复数 $\text{[math]}$ 是实数，则实数 $\text{[math]}$ ；若复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为.

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题

22. (2020高二下·重庆期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，解关于z的方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 在复数集内的一个根，求实数a，b的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2020高二下·郑州期末) 设实部为正数的复数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上.
1. （1）求复数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020高一下·滨海期中) 设 $\text{[math]}$ 是虚数， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的实部的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为纯虚数；
3. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020高二下·江西期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，m,n为实数．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为纯虚数，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息