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北京市平谷区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-24 浏览次数:205 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2021·平谷模拟) 先化简,再求值: ,求代数式 的值.
  • 20. (2021·平谷模拟) 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
    2. (2) 选择一个你喜欢的k值代入,并求此时方程的解.
  • 21. (2021·平谷模拟) 已知:如图,

    求作: ,使得

    作法:①在射线 上取点 ,以点 为圆心, 长为半径画圆,交射线 于点

    ②连接

    ③以点 为圆心, 长为半径画弧,交射线 于点 ;连接

    线段 就是所求作

    1. (1) 使用直尺和圆规,依作法补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明

      证明:

      ∵点 上.

      )(填推理依据).

      .

  • 22. (2021·平谷模拟) 已知:直线 过点 ),且与双曲线 相交于点 ,2).
    1. (1) 求m值及直线 的解析式;
    2. (2) 画出 的图象,结合图象直接写出不等式 的解集.
  • 23. (2021·平谷模拟) 如图, 中, ,D是AC的中点,连接BD,过点C作CE//BD,过点B作BE//AC两直线相交于点E.

    1. (1) 求证:四边形 是菱形;
    2. (2) 若 ,求四边形 的面积.
  • 24. (2021·平谷模拟) 如图,点E是 中弦AB的中点,过点E作 的直径CD,P是 上一点,过点P作 的切线,与AB的延长线交于F,与CD的延长线交于点G,连接CP与AB交于点M

    1. (1) 求证:FM=FP;
    2. (2) 若点P是FG的中点, 半径长为3,求EM长
  • 25. (2021·平谷模拟) “十三五”时期是北京市迄今为止大气污染治理力度最大,成效最明显的五年,2020年空气质量优良天数继续增加,大气主要污染物中细颗粒物(PM2.5)年均浓度首次实现38微克/立方米,空气质量改善取得标志性、历史性突破。下面对2013--2020年北京市的空气质量有关数据进行收集、整理、描述和分析,给出了部分信息:

    a.2013-2020年北京市空气质量指数为优良级别天数变化

    b. 收集了2021年3月北京市16个城区的PM2.5的浓度均值(单位:微克/立方米),79   79  80   81  83  79   83  83  81   83   84  84  84  84  86   84并整理如下表:

      PM2.5的浓度

    79

    80

    81

    83

    84

    86

    区的个数

    m

    1

    2

    n

    5

    1

    C.2021年3月北京市每日的PM2.5的浓度(单位:微克/立方米)统计情况如下:

    1. (1) 2020年北京市空气质量优良天数比2013年增加了天;
    2. (2) m的值为;n的值为
    3. (3) 2021年3月北京市16个城区的PM2.5浓度值的中位数是
    4. (4) 依据2021年3月北京市每日的PM2.5的浓度情况统计图,若三月上旬(1-15日)北京市的PM2.5的浓度平均值为 ,方差为S12 , 三月下旬(16-31日)北京市的PM2.5的浓度平均值为 ,方差为S22 , 则 ,S12S22(填“>”,“=”或“<”) ;
  • 26. (2021·平谷模拟) 已知关于 的二次函数

    1. (1) 当抛物线过点(2,-3)时,求抛物线的表达式,并求它与y轴的交点坐标;
    2. (2) 求这个二次函数的对称轴(用含m的式子表示);
    3. (3) 若抛物线上存在两点 ,当 时,总有 ,求m的取值范围.
  • 27. (2022八下·沈北期末) 中, 是直线 上一点(点D不与点A、B重合),连接DC并延长到E,使得CE=CD,过点E作 ,交直线 于点
    1. (1) 如图1,当点D为线段 的上任意一点时,用等式表示线段EF、CF、AC的数量关系,并证明;

    2. (2) 如图2,当点D为线段 的延长线上一点时,依题意补全图2,猜想线段EF、CF、AC的数量关系是否发生改变,并证明;

  • 28. (2021·平谷模拟) 已知点P、Q分别为图形M和图形N上的任意点,若存在点P、Q使得PQ=1,我们就称图形M、N为友好图形,P、Q为关于图形M、N的一对友好点.

    1. (1) 已知点 ,C(-1,1)中,与点O为一对友好点,
    2. (2) 已知 O半径r=1,若直线 O有且只有一对友好点,求b的值;
    3. (3) 已知点, D半径r=1,若直线y=x+m 与 D是友好图形,求m的取值范围.

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