人教版2019必修一 4.4 对数函数同步练习

更新时间：2021-06-24 浏览次数：157 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·台州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·丰台模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·如皋模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·泉州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·潮州期末) 如图，①②③④中不属于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2020高一上·赣县月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·扬州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一上·浙江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若正实数m ， n（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为4，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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二、多选题

9. (2019高一上·瓦房店月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则下列五个关系式中不可能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·衢州月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有最小值 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·新邵期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点 $\text{[math]}$ ，正数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高三上·丹东月考) 关于函数 $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是单调递减函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 只有一个零点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

13. (2020高一上·威海期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. (2020高一上·南康月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的反函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一上·钦州期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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16. (2020高一上·贵州期中) 若定义在（－1,0）内的函数f （x）＝log _2a（x＋1）满足f （x）＞0，则a的取值范围是．

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四、解答题

17. (2020高一上·东丽期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合A、B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2020高三上·潍坊月考) 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当x＞0时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ．
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19. (2019高一上·邵阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
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20. (2020高一上·张家界期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
3. （3）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2020高一上·北海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高一上·温州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.
（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断并用定义证明 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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