山东省菏泽市鄄城县2021年中考数学一模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·鄄城模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·宝安期中) 经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为 $\text{[math]}$ 米，若用科学记数法表示正确的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2021·鄄城模拟) 如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 视图 D . 主视图和俯视图

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4. (2020八上·罗庄期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到 $\text{[math]}$ '，那么点B的对应点B'的坐标为（　　）

A . （1，7） B . （0，5） C . （3，4） D . （﹣3，2）

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5. (2021·扬州模拟) 下列运算正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·石家庄期中) 有一题目：“已知；点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．”嘉嘉的解答为：画 $\text{[math]}$ 以及它的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图．由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（）

A . 淇淇说的对，且 $\text{[math]}$ 的另一个值是115° B . 淇淇说的不对， $\text{[math]}$ 就得65° C . 嘉嘉求的结果不对， $\text{[math]}$ 应得50° D . 两人都不对， $\text{[math]}$ 应有3个不同值

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7. (2021九上·宿松期中) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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8. (2021九上·南雄月考) 对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数，且 $\text{[math]}$ ）如图所示，小明同学得出了以下结论∶① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ （m为任意实数），⑥当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. (2021·韶关模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. (2021七下·金乡期末) 将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a $\text{[math]}$ b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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11. (2021·鄄城模拟) 疫情当前，根据上级要求学生在校期间每天都要检测体温，小红连续5天的体温数据如下（单位，℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3那么这组体温的众数是

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12. (2023·姜堰模拟) 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021·鄄城模拟) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点， $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为B． $\text{[math]}$ 的面积为6．若点 $\text{[math]}$ 也在此函数的图象上，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·鄄城模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；按此规律，所得线段 $\text{[math]}$ 的长等于.

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三、解答题

15. (2024九下·海淀模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023九上·渠县期中) 先化简，再求值：（1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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17. (2021八下·兰山期中) 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.

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18. (2021·鄄城模拟) 我县地处黄河半包围之中，周末小亮在爸爸带领下去黄河边游玩．他打算利用自己所学知识测一下某处河水的宽度．如图，他看到河对岸有一棵树A ，于是又在河边取两点B ， C ，测得 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 求此处河水的宽度，（ $\text{[math]}$ 取1.414， $\text{[math]}$ 取1.732，结果精确到 $\text{[math]}$ ，假定河两岸是平行的）．

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19. (2021九上·福山期中) 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
2. （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?
3. （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
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20. (2023·德州) 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档： $\text{[math]}$ ；B档： $\text{[math]}$ ；C档： $\text{[math]}$ ；D档： $\text{[math]}$ ．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：
1. （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
2. （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
3. （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
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21. (2021·大庆模拟) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ .点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交正比例函数的图象于点D.
1. （1）求a的值及正比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2023·济南模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC.
1. （1）求证：AC是∠DAB的角平分线；
2. （2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长.
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23. (2020九上·兰州月考)
1. （1）问题1：如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）问题2：如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2021·鄄城模拟) 如图所示，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A(-1，0)，B(5，0).
1. （1）求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；
2. （2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积.
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