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吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期数学第一次...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：88 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·农安月考) 下列四组对象中能构成集合的是（）.

A . 本校学习好的学生 B . 在数轴上与原点非常近的点 C . 很小的实数 D . 倒数等于本身的数

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2. (2020高一上·农安月考) 下列各组中的M、P表示同一集合的是（）
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2020高一上·农安月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·农安月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·太和月考) 下列四个命题：①{0}是空集；②若a∈N，则－a∉N；③集合{x∈R|x²－2x＋1＝0}含有两个元素；④集合 $\text{[math]}$ 是有限集．其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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6. (2022高一上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2022高二下·自贡期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·农安月考) a<0是方程ax²+2x+1=0至少有一个负数根的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、多选题

9. (2021高一上·台州期中) 以下四个选项表述正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·邵东月考) 下面四个说法中错误的是（）

A . 10以内的质数组成的集合是 $\text{[math]}$ B . 由1，2，3组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 的所有解组成的集合是 $\text{[math]}$ D . 0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合

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11. (2020高一上·农安月考) 若集合 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·平江月考) 若非零实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2024高三上·浦东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为．

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14. (2020高一上·农安月考) 不等式 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立，则t的取值范围是．

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15. (2020高一上·太和月考) 命题“∃x₀∈R, $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的取值范围是．

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四、双空题

16. (2020高一上·平江月考) 已知a，b都是正数，且 $\text{[math]}$ ，则ab的最大值是， $\text{[math]}$ 的最小值是.

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五、解答题

17. (2020高一上·农安月考)
1. （1）若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2024高一上·衢州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2020高一上·农安月考) 已知命题p：任意x∈[1,2]，x²－a≥0，命题q：存在x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．

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20. (2020高一上·定远月考) 已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，其中a∈R．
1. （1） 1是A中的一个元素，用列举法表示A；
2. （2）若A中有且仅有一个元素，求实数a的组成的集合B；
3. （3）若A中至多有一个元素，试求a的取值范围．
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21. (2020高一上·农安月考) 已知一元二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出该函数的顶点坐标；
2. （2）如果该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高一上·平江月考) 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元/千克）满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，已知销售单价为 $\text{[math]}$ 元/千克时，每日可售出该商品 $\text{[math]}$ 千克.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若该商品的进价为 $\text{[math]}$ 元/千克，试确定销售单价 $\text{[math]}$ 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值.
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