当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

辽宁省铁岭市2021届数学二模试卷

更新时间:2021-07-08 浏览次数:185 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·铁岭模拟) 补充问题中横线上的条件,并解答问题.在① ,② ,③ 这三个条件中任选两个,分别补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求b,c的值;若问题中的三角形不存在,请明理由.

    问题:是否存在 ,它的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且  ▲    ▲ 

    注:从条件①②③任意选择两个填入问题中解答即可,如果多组分别解答,按第一组解答计分.

  • 18. (2021·铁岭模拟) 为数列 的前 项和,已知 .
    1. (1) 设 ,证明: ,并求
    2. (2) 证明: .
  • 19. (2021·铁岭模拟) 如图,四棱锥 中, 是正三角形.

    1. (1) 求证:平面 底面 .
    2. (2) 点 在棱 上,且直线 与底面 所成角为30°,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2021·铁岭模拟) 一批新能源汽车的锂电池在出厂前要进行一次质量检测,检测方案是:从这批锂电池中随机抽取4个,对其一个一个地进行检测,若这4个都为优质品,则这批锂电池通过这次质量检测,若检测出非优质品,则停止检测,并认为这批锂电池不能通过这次质量检测.假设抽取的每个锂电池是优质品的概率都为 .
    1. (1) 设一次质量检测共检测了 个锂电池,求 的分布列;
    2. (2) 设 ,已知每个锂电池的检测费用都是1000元,对这批锂电池进行一次质量检测所需的费用记为 (单位:元),求 的数学期望 的最小值.
  • 21. (2021·铁岭模拟) 设函数 .
    1. (1) 若 ,求
    2. (2) 当 时, ,求 的取值范围.
  • 22. (2021·铁岭模拟) 已知椭圆 的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.
    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 设 在第一象限内的一点,点 关于 轴、坐标原点的对称点分别为 垂直于 轴,垂足为 ,直线 轴、 分别交于点 ,直线 于点 .

      (i)求直线 的斜率 的最小值;

      (ii)直线 交直线 于点 ,证明: 轴.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息