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吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年高二上学期理数1...
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更新时间:2021-08-28
浏览次数:93
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年高二上学期理数1...
更新时间:2021-08-28
浏览次数:93
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·佛山月考)
在
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
若
,则
的形状是
A .
等腰三角形
B .
直角三角形
C .
等边三角形
D .
等腰直角三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高二上·蛟河月考)
关于
,
的方程
表示的曲线为椭圆的一个充分不必要条件为( )
A .
B .
C .
且
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高二上·蛟河月考)
数列
是等差数列,且
,
,那么
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二上·蛟河月考)
已知抛物线
,过焦点且倾斜角为
的直线交抛物线于
两点,以
为直径的圆与抛物线的准线相切,切点的纵坐标是
,则抛物线的准线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二上·蛟河月考)
设m,n为正数,且
,则
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二上·蛟河月考)
下列说法正确的是( )
A .
若命题p,
都是真命题,则命题“
”为真命题
B .
命题“若
,则
或
”的否命题为“若
则
或
”
C .
“
”是“
”的必要不充分条件
D .
命题“
,
”的否定是“
,
”
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高二上·蛟河月考)
已知椭圆
的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆于A.B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二上·蛟河月考)
已知两个等差数列{a
n
}与{b
n
}的前n项和分别为An和Bn,且
,则使得
为整数的正整数n的个数是( )
A .
2
B .
3
C .
5
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024高二下·桂林期中)
若数列
的通项公式是
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二上·蛟河月考)
设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,8a
2
+a
5
=0,则
( )
A .
11
B .
5
C .
-8
D .
-11
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020高二上·蛟河月考)
已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
,则双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020高二上·蛟河月考)
已知抛物线
为
的焦点,过焦点
且倾斜角为
的直线
与
交于
两点,则下面结论不正确的是( )
A .
以
为直径的圆与抛物线
的准线相切
B .
C .
D .
记原点为
,则
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2020高二上·蛟河月考)
已知
,则
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2020高二上·蛟河月考)
若变量
,
满足约束条件
,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二上·蛟河月考)
已知直线
:
与圆
相交于
两点,且三角形
的面积取得最大值,又直线
与抛物线
相交于不同的两点
,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二上·蛟河月考)
已知等差数列
的公差为2,前
项和为
,且
,
,
成等比数列.令
,则数列
的前50项和
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2020高二上·蛟河月考)
在
中,角
的对边分别为
,已知
.
(1) 求b;
(2) 在边
上取一点
,使得
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二上·蛟河月考)
已知
为等差数列,前n项和为
,
是首项为2的等比数列,且公比大于0,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
答案解析
收藏
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+ 选题
19.
(2020高二上·蛟河月考)
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上,斜率为k的直线l过点
且与椭圆交于C,D两点.
(1) 求椭圆的方程;
(2) 设
,
分别为直线
,
的斜率,当k变动时,
是否为定值?说明理由.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二上·蛟河月考)
汽车智能辅助驾驶已开始得到应用,其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离(并结合车速转化为所需时间),当此距离等于报警距离时就开启报警提醒,等于危险距离时就自动刹车.某种算法(如图所示)将报警时间划分为
段,分别为准备时间
,人的反应时间
,系统反应时间
、制动时间
,相应的距离分别为
,当车速为
(米/秒),且
时,通过大数据统计分析得到下表(其中系数
随地面湿滑程度等路面情况而变化,且
).
阶段
0.准备
1.人的反应
2.系统反应
3.制动
时间
秒
秒
距离
米
(1) 请写出报警距离
(米)与车速
(米/秒)之间的函数关系式;并求
时,若汽车达到报警距离,仍以此速度行驶,则汽车撞上固定障碍物的最短时间;
(2) 若要求汽车不论在何种路面情况下行驶,报警距离均小于80米,则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?合多少千米/时?
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二上·蛟河月考)
已知各项均为正数的数列
的前
项和为
,满足
,且
恰为等比数列
的前3项.
(1) 求数列
和
的通项公式;
(2) 令
,数列
的前
项和为
,实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二上·蛟河月考)
已知抛物线
,
为其焦点,椭圆
,
,
为其左右焦点,离心率
,过
作
轴的平行线交椭圆于
,
两点,
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 过抛物线上一点
作切线
交椭圆于
,
两点,设
与
轴的交点为
,
的中点为
,
的中垂线交
轴为
,
,
的面积分别记为
,
,若
,且点
在第一象限.求点
的坐标.
答案解析
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