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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段同步练习

更新时间：2021-08-13 浏览次数：128 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·大埔期中) 下面四组线段中，成比例的是（）

A . a=2，b=3，c=4，d=5 B . a=1，b=2，c=2，d=4 C . a=4，b=6，c=8，d=10 D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

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2. (2021九上·萧山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·萧山月考) 如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（）

A . （ $\text{[math]}$ +1）a B . （ $\text{[math]}$ ﹣1）a C . （3﹣ $\text{[math]}$ ）a D . （ $\text{[math]}$ ﹣2）a

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4. (2021九上·新昌期末) 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.618 D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·相城期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·丽水) 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F_甲、F_乙、F_丙、F_丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F_乙＜F_丙＜F_甲＜F_丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）

A . 甲同学 B . 乙同学 C . 丙同学 D . 丁同学

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7. (2021·无棣模拟) 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（）

A . 1.12米 B . 1.24米 C . 1.42米 D . 1.62米

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8. (2021·顺城模拟) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2020九上·通州期末) 古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（）

A . 160 cm B . 170 cm C . 180 cm D . 190 cm

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10. (2020九上·丹东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·泰州模拟) 2021年3月20日起，我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°，对其进行黄金分割，黄金分割点间地区特别适合人类生活，产生了包括三星堆在内的世界古文明，也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是.（黄金比为0.618）

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12. (2022八下·河源期末) 如果 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝；

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13. (2021七下·裕安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021·海陵模拟) 当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为℃.（取整数）

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15. (2023九上·婺城期中) 已知线段 $\text{[math]}$ 的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），那么线段 $\text{[math]}$ 的长是厘米．

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16. (2021·徐汇模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

17. (2020九上·定远期中) 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三角形ABC三边的长．

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18. (2022九上·衢州月考) 在A市建设规划图上，城区南北长为240cm，A市城区南北的实际长为18km，试写出该规划图的比例尺.

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19. (2021九上·北仑月考) 已知线段c是线段a，b的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段c的长.

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20. (2020九上·南山期中) 已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a ， b ， c的值．

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21. (2020九上·包河月考) 已知； $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. (2018九上·泉州期中) 已知：如图，△ABC∽△ADE ， AB=15，AC=9，BD=5．求AE ．

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23. 已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．
1. （1）求线段a与线段b的比．
2. （2）如果线段a、b、c、d成比例，求线段d的长．
3. （3） b是a和c的比例中项吗？为什么？
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四、综合题

24. (2021九上·和平期末) 为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 $\text{[math]}$ 长0.9米，其影长 $\text{[math]}$ 为1米.
1. （1）如图1，若小明测得旗杆影 $\text{[math]}$ 长为3米，求图1中旗杆高 $\text{[math]}$ B为多少米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上）；
2. （2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长 $\text{[math]}$ 为3米，落在墙上的影子 $\text{[math]}$ 的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高 $\text{[math]}$ 为米（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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