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湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间:2021-10-09 浏览次数:132 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021九上·长沙开学考) 如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A (﹣2,6),与x轴交于点B,与正比例函数y=3x的图象交于点C,点C的横坐标为1.

    1. (1) 求AB的函数表达式;
    2. (2) 若点D在y轴负半轴,且满足SCOD SBOC , 求点D的坐标.
  • 21. (2021九上·长沙开学考) 6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七,八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动,为了了解竞赛情况,从这两个年级分别随机抽取了10名学生的成绩(满分为100分),将收集到的数据整理分析并绘制成两个不完整的统计表:

        分数

    人数

    年级

    80

    85

    90

    95

    100

       

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    2

    2

    3

    2

    1

     

    七年级

    89

    90

    39

    八年级

    1

    2

    4

    1

     

    八年级

    90

    30

    请根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 写出表格中 的值;
    2. (2) 通过数据分析,你认为哪个年级的学生成绩比较好?说明你的理由;
    3. (3) 该校七、八年级学生共有600人,本次竞赛成绩不低于90分为“优秀”,估计这两个年级达到成绩“优秀”的学生共有多少人?
  • 22. (2021九上·长沙开学考) 如图,在四边形ABCD中, ,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若AB=5,BD=6,求CE的长.
  • 23. (2022九上·榆树期末) 已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.

    1. (1) 证明:不论m为何值时,方程总有实数根;

    2. (2) m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

  • 24. (2021九上·南宁期中) 某超市销售一种商品,每件成本为50元,销售人员经调查发现,销售单价为100元时,每月的销售量为50件,而销售单价每降低2元,则每月可多售出10件,且要求销售单价不得低于成本.
    1. (1) 求该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(不需要求自变量取值范围)
    2. (2) 若使该商品每月的销售利润为4000元,并使顾客获得更多的实惠,销售单价应定为多少元?
    3. (3) 超市的销售人员发现:当该商品每月销售量超过某一数量时,会出现所获利润反而减小的情况,为了每月所获利润最大,该商品销售单价应定为多少元?
  • 25. (2021九上·长沙开学考) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x-3与抛物线y=x2+mx+n相交于A、B两个不同的点,其中点A在x轴上.

    1. (1) n=3m-9(用含m的代数式表示);
    2. (2) 若点B为该抛物线的顶点,求m、n的值;
    3. (3) ①设m=-2,当-3≤x≤0时,求二次函数y=x2+mx+n的最小值;

      ②若-3≤x≤0时,二次函数y=x2+mx+n的最小值为-4,求m的值.

  • 26. (2023·吴川模拟) 已知抛物线的解析式y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,点B的坐标为(﹣1,0)抛物线与y轴正半轴交于点C,△ABC面积为6.

    1. (1) 如图1,求此抛物线的解析式;
    2. (2) P为第一象限抛物线上一动点,过P作PG⊥AC,垂足为点G,设点P的横坐标为t,线段PG的长为d,求d与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,过点B作CP的平行线交y轴上一点F,连接AF,在BF的延长线上取点E,连接PE,若PE=AF,∠AFE+∠BEP=180°,求点P的坐标.

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