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北师版数学九年级上册同步训练《4.2 平行线分线段成比例》

更新时间：2021-09-20 浏览次数：91 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·禹州模拟) 如图，已知直线a∥b∥c，若AB＝9，BC＝6，DF＝10，则DE的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2021九上·贵阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·青羊模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，直线a，b与 $\text{[math]}$ 分别相交于A，B，C和D，E，F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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4. (2021·哈尔滨模拟) 如图，已知点D、E、F分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·西湖期中) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2021九下·哈尔滨月考) 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·杨浦模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件中，能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·莲湖期末) 如图，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·静安模拟) 在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·萧山期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·延边州模拟) 如图， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2021八下·福山期末) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为．

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13. (2020九上·泰兴期中) 如图，CD＝3BD，AF＝FD，则AE：AC＝.

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14. (2023九上·深圳月考) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2021九上·梁溪期末) 如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是.

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16. (2023九上·崇明期中) 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是两腰上的点，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. (2020九上·宿州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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18. (2020九上·泉州月考) 如图，点E是▱ABCD的边AB延长线上的一点，DE交BC于点F， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，EF＝2，BF＝1.5.求DF，BC的长．

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19. (2019九上·慈利期中) 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AD：DB=3：5，求 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·松江月考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E为边BC上一点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点M，交BD于点G，过点G作GF∥BC交DC于点F．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．
1. （1）求证：BF=AF；
2. （2）若BD=12cm，求DG的长．
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22. 已知：如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE∥CD交AC的延长线于点E．
1. （1）求证：BC=CE；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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