广东省梅州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-10-12 浏览次数：111 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022·桐乡模拟) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·萧山模拟) 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A . 正方体 B . 长方体 C . 三棱柱 D . 四棱锥

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020九上·梅州期末) 下列计算结果等于x³的是（）

A . x⁶÷x² B . x⁴﹣x C . x+x² D . x²•x

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022七下·麻章期末) 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·甘肃模拟) 布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021·柳江模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020九上·梅州期末) 如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022·鞍山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022七下·平遥期中) 2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平，自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液霱求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销．下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间（天）之间函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023八下·洛宁期中) 如图，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为点C ，交y轴于点A ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2024八下·合肥期中) 使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八下·锦江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022·海东模拟) 空气的密度是 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·武侯开学考) 若a+b＝3，a²+b²＝7，则ab＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·禹城期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021八上·江阴期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2020九上·梅州期末) 点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

18. (2020九上·梅州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020九上·梅州期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022九上·雁塔月考) 如图，已知在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM（不写做法保留作图痕迹）

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2023九下·宁江模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023八下·青阳期末) 2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

$\text{[math]}$

a

$\text{[math]}$

12

$\text{[math]}$

b

$\text{[math]}$

10

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
1. （1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）样本成绩的中位数落在范围内；
3. （3）请把频数分布直方图补充完整；
4. （4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在 $\text{[math]}$ 范围内的有多少人？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2023·苍梧模拟) 甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路500m ，甲队比乙队少用5天．
1. （1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米?
2. （2）我市计划修建长度为3600 m的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0. 5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天?
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2020九上·梅州期末) 已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
1. （1）求证：△BGF≌△FHC；
2. （2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2020九上·梅州期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题