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山东省泰安肥城市2021届高三数学高考适应性训练试卷(一)

更新时间:2024-07-13 浏览次数:151 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 8. (2021·肥城模拟) 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容,直接决定了社会主义建设者和接班人的劳动价值取向、劳动精神面貌和劳动技能水平.新学期到来,某大学开出了烹饪选修课,共18学时,面向2020级本科生和强基计划学生开放.该校学生小华选完内容后,其他三位同学根据小华的兴趣爱好对他选择的内容进行猜测.甲说:“小华选的不是川菜干烧大虾,选的是烹制中式面食.”乙说:“小华选的不是烹制中式面食,选的是烹制西式点心.”丙说:“小华选的不是烹制中式面食,也不是青椒土豆丝.”已知三人中有一个人说的全对,有一个人说的对了一半,剩下的一个人说的全不对,由此推断小华选择的内容(   )
    A . 可能是青椒土豆丝 B . 可能是川菜干烧大虾 C . 可能是烹制西式点心 D . 一定是烹制中式面食
  • 9. (2021·肥城模拟) 已知线段 是圆 的一条动弦, 为弦 的中点, ,直线 与直线 相交于点 ,下列说法正确的是(   )
    A . 的中点轨迹是圆 B . 直线 的交点 在定圆 C . 线段 长的最大值为 D . 的最小值
  • 10. (2021·肥城模拟) 如图,四棱锥 的底面 是边长为 正方形, 底面 分别为 的中点,过 的平面与 交于点 ,则(   )

    A . B . C . 为球心,2为半径的球面与底面 的交线长为 D . 四棱锥 外接球体积为3π
  • 11. (2021·肥城模拟) 已知 ,则(   )
    A . 的最大值是 B . 的最小值是 C . D .
  • 12. (2021·肥城模拟) 巴塞尔问题是一个著名的数论问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由欧拉在1735年解决.由于这个问题难倒了以前许多的数学家,欧拉一解出这个问题,马上就出名了,当时他28岁.这个问题是精确计算所有平方数倒数的和,也就是以下级数的和 .巴塞尔问题是寻找这个数的准确值,欧拉发现 的准确值是 .不过遗憾的是:若把上式中的指数2换成其他的数,例如 ,则 的精确值为多少,至今未解决.下列说法正确的是(   )
    A . 所有正奇数的平方倒数和为 B . ,则 的值为 C . 的值不超过 D . ,则存在正常数 ,使得对任意正整数 ,恒有
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·肥城模拟) 已知 为等比数列 的前n项和,若 ,且 是等差数列 的前三项.
    1. (1) 求数列 的前n项和
    2. (2) 求数列 的通项公式,并求使得 的取值范围.
  • 18. (2021·肥城模拟) 中,内角 的对边分别为 ,且满足 .
    1. (1) 求A;
    2. (2) 若 ,求周长 的取值范围.
  • 19. (2021·肥城模拟) 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.

    ;② ;③点 在平面 的射影在直线 上.如图,平面五边形 中, 是边长为 的等边三角形, ,将 沿 翻折成四棱锥 是棱 上的动点(端点除外), 分别是 的中点,且___________.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 当 与平面 所成角最大时,求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值.

      注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 20. (2021·肥城模拟) 平面上一动点 的坐标为 .
    1. (1) 求点 轨迹 的方程;
    2. (2) 过点 的直线 与曲线 相交于不同的两点 ,线段 的中垂线与直线 相交于点 ,与直线 相交于点 .当 时,求直线 的方程.
  • 21. (2021·肥城模拟) 十三届全国人大四次会议3月11日表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议,决定批准这个规划纲要.纲要指出:“加强原创性引领性科技攻关”.某企业集中科研骨干,攻克系列“卡脖子”技术,已成功实现离子注入机全谱系产品国产化,包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机,工艺段覆盖至28 ,为我国芯片制造产业链补上重要一环,为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案.此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献.该企业使用新技术对某款芯片进行试生产.

    附: .

    1. (1) 在试产初期,该款芯片的 批次生产有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.已知该款芯片在生产中,前三道工序的次品率分别为 .

      ①求批次 芯片的次品率

      ②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知批次 的芯片智能自动检测显示合格率为92%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片恰为合格品的概率(百分号前保留两位小数).

    2. (2) 已知某批次芯片的次品率为 ,设100个芯片中恰有1个不合格品的概率为 ,记 的最大值点为 ,改进生产工艺后批次 的芯片的次品率 .某手机生产厂商获得 批次与 批次的芯片,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查.据统计,回访的100名用户中,安装 批次有40部,其中对开机速度满意的有28人;安装 批次有60部,其中对开机速度满意的有57人.求 ,并判断是否有 的把握认为芯片质量与用户对开机速度满意度有关?
  • 22. (2022·南宁模拟) 已知函数 .
    1. (1) 当 时,讨论函数 的单调性,并证明:
    2. (2) 若函数 的图象恰有三个不同的交点,求实数 的取值范围.

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