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初中数学浙教版七年级上册6.9 直线的相交同步练习

更新时间：2021-10-19 浏览次数：153 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·定州月考) 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 110° D . 130°

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2. (2021七下·娄星期末) 如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，CD＝4.8，那么点B到AC的距离是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 4.8

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3. (2021七下·涵江期末) 如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2024七下·拜城月考) 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七下·鄂州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·武安期末) 如图，若村庄A要从河流 $\text{[math]}$ 引水入村，则沿着垂线段AB铺设水管最节省材料，其依据是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直

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7. (2021七下·防城港期末) 如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A . CD>AD B . AC<BC C . BC>BD D . CD<BD

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8. (2022七下·柳江月考) 如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是（）

A . A点 B . B点 C . C点 D . D点

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9. (2024九下·邹平模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C到直线AB的距离为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 2.4

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10. (2021七下·盐湖期中) 如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，PA=4，PB＝7，则点P到直线l的距离可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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二、填空题

11. (2021八上·长沙开学考) 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是.

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12. (2021七下·浦东期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，那么点B到直线CD的距离是线段的长.

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13. (2021七下·南平期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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14. (2021七下·宜州期末) 如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥OD，若∠BOE=130°，则∠AOC=°.

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15. (2021七下·东莞期末) 已知直线AB与直线CD相交于点O ， EO⊥CD ，垂足为O ．若∠AOC＝25°12′，则∠BOE的度数为°．（单位用度表示）

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16. (2021七下·滨海期末) 如图，直线AB、CD相交于点O ，

若∠AOC+∠BOD =100°，则∠AOD =° .

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三、解答题

17. 如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.

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18. (2020七下·开江期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O点，射线 $\text{[math]}$ 于O，射线 $\text{[math]}$ 于O，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. (2020七下·碑林期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）.

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴_▲_（）.

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=_▲__=115°-90°=25°.

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=_▲_=25°（）.

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20. (2020七下·乌鲁木齐期中) 如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.

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21. (2020七下·河源月考) 如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

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22. 如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．

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四、综合题

23. (2021七上·江北期末)
1. （1）如图，过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
2. （2）线段的长度是点A到直线BC的距离.
3. （3）线段AG、AH的大小关系为AGAH.（用符号>，<，=， $\text{[math]}$ 表示）.理由是.
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