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广东省深圳市龙岗区龙岗区东升学校2021-2022学年九年级...

更新时间:2021-11-12 浏览次数:141 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 2x2-4x-5=0;
    2. (2) (3x-2)2=6-9x.
  • 17. (2021九上·龙岗月考) 深圳中学对九年级学生开展了“我喜欢的景区”的抽样调查(每人只能选一项):A—欢乐谷;B—世界之窗;C—动物园;D—梧桐山;E—民族文化村.九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察,这5名学生中,有2名男生和3名女生.请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生都是女生的概率.
  • 18. (2021九上·龙岗月考) 如图,已知E是▱ABCD中BC边的中点,连接AE并延长AE交DC的延长线于点F.

    1. (1) 求证:△ABE≌△FCE.
    2. (2) 连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:四边形ABFC为矩形。
  • 19. 阅读下列问题与提示后,将解方程的过程补充完整,求出x的值.

    问题:解方程 (提示:可以用换元法解方程),

    解:设 ,则有

    原方程可化为:

    续解:

  • 20. (2022八下·柯桥期中) 某服装厂生产一批服装,2019年该类服装的出厂价是200元/件,2020年,2021年连续两年改进技术,降低成本,2021年该类服装的出厂价调整为162元/件.
    1. (1) 这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同,求平均下降率.
    2. (2) 2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装,以200元/件销售时,平均每天可销售20件.为了减少库存,商场决定降价销售.经调查发现,单价每降低5元,每天可多售出10件,如果每天盈利1150元,单价应降低多少元?
  • 21. (2021九上·龙岗月考) 如图,把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中,使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP= ,EF= ,∠BAD=60°,且AB .

    1. (1) 求∠EPF的大小;
    2. (2) 若AP=6,求AE+AF的值;
    3. (3) 若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动,请直接写出AP长的最大值和最小

      值.

  • 22. (2021九上·龙岗月考) 在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,连接BD.点P从点E出发沿射线ED运动,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q.

    1. (1) 当点P在线段ED上时(如图1),求证:BE=PD+ PQ;
    2. (2) 若BC=6,设PQ长为x,以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);
    3. (3) 在②的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC,过点P作PF⊥QC,垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PF的长.

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