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山西省晋中市介休市第三中学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间:2021-11-11 浏览次数:143 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021九上·介休月考) 解下列方程:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 17. (2021九上·陈仓期中) 关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0有实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若k是符合条件的最大整数,求此时一元二次方程的解.
  • 18. (2021九上·介休月考) 先阅读材料,然后按照要求答题。

    阅读材料:为了解方程 ,我们可以将 视为一个整体,然后设 ,则原方程可化为:

    解得:

    时,

    时,

    ∴原方程的解为:

    解答问题:

    1. (1) 上述解题过程,在由原方程得到方程①的过程中,利用法达到了解方程的目的,体现了转化的数学思想;
    2. (2) 请利用以上知识解决问题:若 ,求 的值。
  • 19. (2021九上·介休月考) 阅读下述材料,完成后面的问题:

    已知:如图所示,在 中, 的平分线与BC相交于点E, 的平分线与AD相交于点F,AB与BF相交于点O,试说明四边形ABEP是菱形.

    证明:①∵四边形ABCD是平行四边形,

    ②∴

    ③∴

    ④∵AE、BF分别平分

    ⑤∴

    ⑥∴

    ⑦∴

    ⑧∴

    ⑨∴四边形ABEF是菱形

    问:

    1. (1) 上述说明过程是否正确?

      答:

    2. (2) 如果错误,指出在第  ▲  步到第  ▲  步推理错误,应在第  ▲  步后添加如下证明过程.

  • 20. (2021九上·介休月考) 商场某种商品平均每天可销售40件,每件盈利50元,节日期间,为了尽快减少库存压力,尽可能的让利消费者,商场决定采取适当降价的措施进行促销.经市场调研发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.
    1. (1) 降价促销后商场每件商品盈利元,平均每天日销售量增加件;
    2. (2) 在上述条件不变的情况下,商场要实现日盈利额到2400元,则每件商品降价多少元?
  • 21. (2021九上·介休月考) 如图,在▱ABCD中,G是CD的中点,E是边长AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线相交于点F,连接CE,DF.

    1. (1) 求证:四边形CEDF是平行四边形.
    2. (2) 若BC=2AB=8,∠B=60°.填空:

      ①当AE=时,四边形CEDF是矩形;

      ②当AE=时,四边形CEDF是菱形.

  • 22. (2021九上·介休月考) 如图,在Rt ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使EF=DE,连接CF,BF.

    1. (1) 求证:四边形CFBD是菱形;
    2. (2) 连接AE,若CF=6,DF=4,求AE的长.
    1. (1) 如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
    2. (2) 如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
    3. (3) 运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,在四边形ABCG中,AG∥BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠GCE=45°,BE=4,AG=6,求四边形ABCG的面积.

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