山东省聊城市阳谷县实验中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：104 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九上·长春期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·凤翔期中) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·阳谷月考) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·崂山期末) 如图，河堤横断面的坡比BC：AC是1： $\text{[math]}$ ，AC＝6m．则坡面AB的长度是（）

A . 12m B . 8 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 6m

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5. (2021九上·阳谷月考) 如图，△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，BD⊥AC，垂足为点D，CE与BD交于点F，则图中相似三角形有几对（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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6. (2021九上·肥西期末) 等腰三角形底边与底边上的高的比是2： $\text{[math]}$ ，则它的顶角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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7. (2021九上·牡丹期中) 如图是小明设计用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．在地面上点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 $\text{[math]}$ 的顶端C处，已知 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ ，那么该古城墙的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·烟台模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则点E的对应点的坐标为是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·阳谷月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·阳谷月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D ，连接BD ，若sin∠CBD＝ $\text{[math]}$ ，则BC的长是（）

A . 16 B . 8 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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11. (2021九上·阳谷月考) 如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长 $\text{[math]}$ ，底边上的高为 $\text{[math]}$ ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 $\text{[math]}$ 的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）

A . 第4张 B . 第5张 C . 第6张 D . 第7张

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12. (2021九上·阳谷月考) 在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作正方形 $\text{[math]}$ …按这样的规律进行下去，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021九上·阳谷月考) 若两个相似三角形相似比为4：5，较小三角形的面积为16，则较大三角形的面积是．

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14. (2021九上·阳谷月考) 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上，则根据图中的数据可知，球拍击球的高度 $\text{[math]}$ 为m．

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15. (2023九上·甘州月考) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是．

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16. (2021九上·阳谷月考) 如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9，那么四边形BDEF的周长是．

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17. (2021九上·阳谷月考) 如图所示，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置，它们重合部分的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离 $\text{[math]}$ 是．

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18. (2021九上·阳谷月考) 如图，轮船在 $\text{[math]}$ 处观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于北偏西70°方向上，轮船从 $\text{[math]}$ 处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头 $\text{[math]}$ 处，此时，观测灯塔 $\text{[math]}$ 位于北偏西25°方向上，则灯塔 $\text{[math]}$ 与码头 $\text{[math]}$ 的距离是海里．

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三、解答题

19. (2021九上·阳谷月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2022九上·道县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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21. (2021九上·南阳月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021九上·阳谷月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证； $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2021九上·阳谷月考) 有诗云：东山雨霁画屏开，风卷松声入耳来.一座楼阁镇四方，团结一心建家乡.1987年为庆祝湘西自治州成立三十周年，湘西州政府在花果山公园内修建了一座三层楼高的“一心阁”民族团结楼阁.芙蓉学校数学实践活动小组为测量“一心阁” $\text{[math]}$ 的高度，在楼前的平地上A处，观测到楼顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为30°，在平地上 $\text{[math]}$ 处观测到楼顶 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，并测得A、 $\text{[math]}$ 两处相距 $\text{[math]}$ ，求“一心阁” $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留小数点后一位，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2021九上·阳谷月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P以 $\text{[math]}$ 的速度从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 向C点移动，同时动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1） t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
2. （2）在P、Q两点移动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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