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湖南省娄底市2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-12-07 浏览次数：106 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·娄底期中) 下列函数中，为反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·娄底期中) 下列四个点，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·兴平期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·娄底期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，则配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·娄底期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A . 2x²﹣4x+3＝0 B . x²+4x﹣1＝0 C . x²﹣2x＝0 D . 3x²＝5x﹣2

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6. (2021九上·娄底期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，若 $\text{[math]}$ ，则一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·裕华开学考) $\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . 2x²+4x+1=0 B . 2x²﹣4x+1=0 C . 2x²﹣4x﹣1=0 D . 2x²+4x﹣1=0

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8. (2022·普洱模拟) 在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝﹣ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·惠州月考) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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10. (2021九上·娄底期中) 已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（）

A . R≥1 B . 0＜R≤2 C . R≥2 D . 0＜R≤1

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11. (2023八下·鱼台期末) 若关于x的一元二次方程为 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2016 B . 2020 C . 2025 D . 2026

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12. (2021九上·娄底期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 5

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二、填空题

13. (2024九下·南岗模拟) 已知反比例函数y = $\text{[math]}$ ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

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14. (2024九上·花溪月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为；

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15. (2021九上·娄底期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值（写出一个即可）

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16. (2021九上·娄底期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2021九上·沈阳月考) 若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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18. (2021九上·娄底期中) 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2021九上·娄底期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023九上·邵阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足方程 $\text{[math]}$ .

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21. (2021九上·娄底期中) 已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）请选择一个 $\text{[math]}$ 的负整数值，并求出方程的根.
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22. (2021九上·娄底期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点横坐标为1， $\text{[math]}$ 点横坐标为4.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一个动点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交直线和双曲线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点的横坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并指出 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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