山东省临沂市罗庄区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：144 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·兰山期中) 下列是轴对称图形的是（）

A . 等腰三角形 B . 四边形 C . 平行四边形 D . 三角形

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2. (2024八上·蛟河期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·罗庄期中) 等腰三角形周长为13cm，其中一边长3cm，则该等腰三角形底边长为（）

A . 7cm B . 7cm或3cm C . 3cm D . 8cm

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4. (2023八上·和田地期末) 若一个多边形的每个内角都相等，且内角和为720°，该多边形的一个外角是（）

A . 60° B . 70° C . 72° D . 90°

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5. (2021八上·东莞期末) 如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中，不一定成立的是（）

A . PA=PB B . PO平分∠APB C . OA=OB D . AB垂直平分OP

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6. (2024八下·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，则AD的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2021八上·罗庄期中) 如图，点D为 $\text{[math]}$ 中AC边的中点，将此三角形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的中点 $\text{[math]}$ 处．若AC=6，AB=8，则△ADP的周长等于（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 14

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8. (2021八上·罗庄期中) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm² ， AB=14cm，BC=16cm，则DE的长度为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. (2021八上·罗庄期中) 如图，△ABC中，AB=AC ， AD=DE ， ∠BAD＝18°，∠EDC＝12°，则∠DAE的度数是（　　）

A . 52° B . 58° C . 60° D . 62°

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10. (2021八下·滕州期中) 如图，AD是△ABC的中线，E ， F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF ，连接BF ， CE ．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE＝BF ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2021八上·兰山期中) 在△ABC中，AB＝BC ，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，则AC的长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 8或10

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12. (2021八上·罗庄期中) 如图，在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果点M、N都以3cm/s的速度运动，点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动．它们同时出发，当两点运动时间为t秒时，△BMN是一个直角三角形，则t的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022八上·江城期中) 若点P(a－2，3)与Q(1，b＋1)关于x轴对称，则a＋b＝．

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14. (2021八上·罗庄期中) 如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件是．

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15. (2021八上·罗庄期中) 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝5，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O ，过O点作DE∥BC ，则△ADE的周长为．

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16. (2021八上·罗庄期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝cm．

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17. (2021八上·罗庄期中) 如图，已知△ABC三条中线相交于点O ，则△ABO与△DBO的面积之比为

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18. (2021八上·罗庄期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC ，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为．

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19. (2022·青海) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为°．

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20. (2021八上·罗庄期中) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有．（把你认为正确的序号都填上）

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三、解答题

21. (2021八上·罗庄期中) △ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．
1. （1）直接写出A'、B'、C'的坐标；
2. （2）画出△A'B'C'；
3. （3）求△ABC的面积．
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22. (2021八上·罗庄期中) 如图，∠ACB=90°，AC=BC ， BE⊥CE于点E ， AD⊥CE于点D ．
1. （1）求证：△CAD≌△BCE；
2. （2）若AD=5，DE=3，求BE的长．
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23. (2021八上·罗庄期中) 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

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24. (2021八上·罗庄期中) 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E 点，∠ADC+∠B=180°．求证：
1. （1） BC=CD；
2. （2） 2AE=AB+AD．
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25. (2022八下·河源期末) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．
1. （1）求证：BE＝AD；
2. （2）求AD的长．
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26. (2021八上·罗庄期中) 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．
1. （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
3. （3）如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：
  ①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
  
  ②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由．
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