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湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题1 反比例函数及其图像...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：88 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·娄底期中) 下列函数中，为反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·渠县期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是（）

A . 图象必经过点 $\text{[math]}$ B . 图象位于第二、四象限 C . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜ $\text{[math]}$ D . 在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小

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3. (2021·禹州模拟) 已知点A（a，m），B（a﹣1，n），C（3，﹣1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.若a＞1，则m，n的大小关系是（）

A . m＜n B . m＞n C . m＝n D . m，n的大小不确定

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4. (2021九上·邵阳期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2021九上·沈河期末) 已知反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 该函数的图象分布在第一、三象限 B . 点（2，3）在该函数图象上 C . y随x的增大而增大 D . 该图象关于原点成中心对称

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6. (2021九上·崇左期末) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·紫阳期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九下·施秉开学考) 若点A(-4,y₁),B(-2,y₂),C(2,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁, y₂, y₃的大小关系是（）

A . y₁＞ y₂＞ y₃ B . y₃＞ y₂＞ y₁ C . y₂＞ y₁＞ y₃ D . y₁＞ y₃＞ y₂

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9. (2021九上·南宁期末) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021九下·咸宁月考) 如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－5，2).若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）

A . －5 B . -10 C . 5 D . 10

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二、填空题

11. (2021九上·于洪期中) 矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式．

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12. (2021九上·丽水期末) 已知直线y＝﹣x+1与双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）交于点M（m ， n），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2021九上·金台期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为.

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14. (2021九上·崇左期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是.

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15. (2024九上·常德期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在一、三象限，则a的取值范围是.

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16. (2021九上·和平期末) 已知点 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2021九上·紫阳期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的顶点A，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴.若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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三、解答题

18. (2020九上·定南期末) 在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求反比例函数及一次函数的解析式．

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19. (2018·深圳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，AO⊥BO，∠B=30°，点B在y= $\text{[math]}$ 的图象上，求过点A的反比例函数的解析式．

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20. (2021·苏州模拟) 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长.
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四、综合题

21. (2021九上·法库期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，连接OA、OB.
1. （1）求m、n、k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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22. (2021九上·紫阳期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
2. （2）观察图象，求出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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23. (2021·贵港) 如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1.
1. （1）求k的值；
2. （2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长.
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