湘教版初中数学九年级上学期期末复习专题13 正切

更新时间：2021-12-10 浏览次数：57 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023九上·长春期中) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·昆明月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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4. (2021·永州) 下列计算正确的是（）

A . （π﹣3）⁰＝1 B . tan30°＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±2 D . a²•a³＝a⁶

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5. (2021九上·西安期中) 如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·巴中) 如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（）

A . sinB $\text{[math]}$ B . sinC $\text{[math]}$ C . tanB $\text{[math]}$ D . sin²B+sin²C＝1

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7. (2023·阳东模拟) 如图，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标是(﹣10，8)，点D在AC上，将 $\text{[math]}$ BCD沿BD翻折，点C恰好落在OA边上点E处，则tan∠DBE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·浙江模拟) 如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·潮安模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·深圳) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使得 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于N、G两点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列正确的是（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·无锡期中) 已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =°.

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12. (2021九上·哈尔滨月考) 已知：正方形ABCD的边长为3，点P是直线CD上一点，若DP=1，则tan∠BPC的值是．

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13. (2021九上·新泰月考) 如下图：直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2021九上·沙坪坝月考) 如图的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则 $\text{[math]}$ 值为.

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15. (2024九下·渠县期中) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2021·南县) 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，tan∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°）得到△AB′C′，连接BB′，CC′，则△CAC′与△BAB′的面积之比等于 .

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三、作图题

17. (2021·香坊模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上．分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
1. （1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出面积为6的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021·武汉模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，A，B，C，E均为小正方形的顶点，用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹.
1. （1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上画点T，使 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上画点F（不与点C重合），使 $\text{[math]}$ ；
4. （4）在 $\text{[math]}$ 上画点N，使 $\text{[math]}$ .
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四、解答题

19. (2021·崆峒模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，求sinA，cosA，tanA的值.

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20. (2021·西山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021九上·建湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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五、综合题

22. (2021九上·广饶期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．
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23. (2022九上·栖霞期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，AE=6，cosA= $\text{[math]}$ .
1. （1）求CD的长；
2. （2）求tan∠DBC的值.
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24. (2021·广东) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，延长 $\text{[math]}$ 至点E ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021九上·南阳月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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