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初数浙教版九上二次函数y=ax2、y=a(x-h)2+k的图...

更新时间:2021-12-20 浏览次数:95 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、综合题
  • 19. (2021九上·赣州期中) 已知函数y=-(m+2) (m为常数),求当m为何值时:
    1. (1) yx的一次函数?
    2. (2) yx的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.
  • 20. (2017·兰州模拟)

    如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).

    1. (1) 求点B,C的坐标;

    2. (2) 判断△CDB的形状并说明理由;

    3. (3) 将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

  • 21. (2016九上·鄞州期末)

    如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴交于点C,直线l的解析式为y= x+4,与x轴相交于点D,以点C为顶点的抛物线过点B.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 判断直线l与⊙E的位置关系,并说明理由;

    3. (3) 动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时.求出点P的坐标及最小距离.

  • 22. (2019九上·天台月考) 已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。

    1. (1) ①如图2,求出抛物线y=x2的“完美三角形”斜边AB的长;

      ②请写出一个抛物线的解析式,使它的完美三角形与y=x2+1的“完美三角形”全等

    2. (2) 若抛物线y=ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值;
    3. (3) 若抛物线y=mx2+2x+n−5的“完美三角形”斜边长为n,且y=mx2+2x+n−5的最大值为−1,求m,n的值。
  • 23. (2021·苏州模拟) 如图,抛物线y=a(x﹣1)(x﹣3)(a>0)与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使△OCA∽△OBC

    1. (1) 求线段OC的长度;
    2. (2) 设直线BC与y轴交于点M,点C是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式;
    3. (3) 在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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