2021-2022学年度第一学期九年级数学第22章《二次函数...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：94 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2021九上·大兴期中) 某种商品的价格是 $\text{[math]}$ 元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 $\text{[math]}$ ，经过两次降价后的价格 $\text{[math]}$ （单位：元）随每次降价的百分率 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·北仑期中) 某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（）

A . 3元 B . 4元 C . 5元 D . 8元

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3. (2021九上·中山期中) 如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地的所用时间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·温州期中) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，点C是以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上的动点，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·平阳期中) 小杰把班级勤工俭学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（）

A . y=500(x+1)² B . y=x²+500 C . y=x²+500x D . y=x²+5x

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6. (2024九上·浙江期中) 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B . y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C . y＝200（40﹣20﹣x） D . y＝200﹣5x

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7. (2021九上·江干月考) 某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（　　）元。

A . 3元 B . 4元 C . 5元 D . 8元

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8. (2024九上·上城期中) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（）

A . 90元，4500元 B . 80元，4500元 C . 90元，4000元 D . 80元，4000元

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9. (2023九上·安顺期末) 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m ，则水面下降1m时，水面宽度增加（）

A . 1m B . 2m C . （2 $\text{[math]}$ ﹣4）m D . （ $\text{[math]}$ ﹣2）m

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10. (2021九上·余杭月考) 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出后，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系h＝20t－5t² ．下列叙述正确的是( （）

A . 小球的飞行高度不能达到15m B . 小球的飞行高度可以达到25m C . 小球从飞出到落地要用时4s D . 小球飞出1s时的飞行高度为10m

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二、填空题

11. 一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．

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12. (2021九上·陵城期末) 退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计一个矩形花圃种植花草．为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门，如果设和墙相邻的一边长为x米，花圃面积为y平方米，则y与x之间的函数关系式为．

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13. (2021九上·凯里期中) 如图，某学校拟建一块矩形花圃，打算一边利用学校现有的墙 $\text{[math]}$ 墙足够长 $\text{[math]}$ ，其余三边除门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽2m.这个矩形花圃的最大面积是m².

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14. (2021九上·海珠期中) 小王想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．则S与x之间的函数关系式是．（不用写自变量的取值范围）

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15. (2021九上·陵城月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形，则 $\text{[math]}$ 时，四个正方形的面积之和最小．

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三、解答题

16. (2021九上·大兴期中) 在体育课掷实心球活动中，小华通过研究发现：实心球所经过的路线是一条抛物线的一部分，如果球出手处点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，当球运行的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（如图），问实心球的落地点 $\text{[math]}$ 与出手处点 $\text{[math]}$ 的水平距离是多少？（结果保留根号）

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17. (2021九上·肇源期中) 现有一块直角三角形的材料， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，用它截下一个矩形，如图是截法示意图，求这种截法下矩形的最大面积是多少？

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18. (2021九上·肇源期中) 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 $\text{[math]}$ ，求选取点B为坐标原点时的抛物线解析式．

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19. (2021九上·宿松期中) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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20. (2021九上·沙依巴克期末) 某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？

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21. (2020九上·青岛期末) 在“学习一项体育技能”活动中，小明作为学生代表去观看“青岛黄海足球队”的训练．他看到队员们在做掷界外球训练，甲球员要将足球掷给离他7.5米远的乙球员，掷出足球的运行轨还是一条抛物线，足球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系如图所示，足球出手时离地面的高度为2米，在距离甲球员4米处达到最大高度3.6米．若不计其他因素，身高1.85米的乙球员要能触到足球，他垂直起跳的高度至少要达到多少米？

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22. (2020九上·金昌期中) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 $\text{[math]}$ 元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件，但要求销售单价不得低于成本.求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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