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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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27.3 位似----人教版九年级下册同步练习

更新时间：2022-01-25 浏览次数：63 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·婺城模拟) 视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是（）

A . 平移 B . 旋转 C . 轴对称 D . 位似

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2. (2021·顺平模拟) 如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（）

A . O点 B . E点 C . G点 D . F点

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3. (2021·巴南模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，且 $\text{[math]}$ 的面积为4.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）.

A . 8 B . 12 C . 20 D . 36

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4. (2021九上·荷塘期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 缩小，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·新邵期末) 如图，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ ，则以下结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
观察下图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( )

A . 平移 B . 轴对称 C . 旋转 D . 位似

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7. (2021九上·二道期末) 如图，在△ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积比为2：1．以上说法正确的个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

8. (2021九上·西安期中) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（6，4），以原点O为位似中心，在第一象限内把△AOB按相似比1：2缩小，则点B的对应点B′的坐标是.

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9. (2020九上·伊川期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

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10. (2021九上·和平期末) 在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O．已知A与D是对应顶点．且A，D的坐标分别是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为．

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11. (2021九上·大东期末) 线段AB、CD在平面直角坐标系中的网格位置，如图所示，O为坐标原点，A、B、C、D均在格点上，线段AB、CD是位似图形，位似中心的坐标是．

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12. (2021九上·皇姑期末) 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2017八下·黑龙江期末) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是．

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三、作图题

14. (2021九上·金塔期末) 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

⑴画出位似中心点O；

⑵直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比；

⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.

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四、解答题

15. (2021九上·吉林期末) 放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小．
制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A，B，C，D处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，O为固定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点A，E处分别装上画笔．
画图：现有一图形M，画图时固定点O，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N．
原理：
连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可证得以下结论：
① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （180°-∠            ▲             ）；
②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形（理由是            ▲            ）；
③ $\text{[math]}$ ，于是可得O，A，E三点在一条直线上；
④当 $\text{[math]}$ 时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的            ▲            倍得到的．

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