初中数学北师大版七年级下册2. 1 两条直线的位置关系同步...

更新时间：2022-01-26 浏览次数：133 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·双阳期末) 下列各图中，过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七上·耒阳期末) 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点之间，直线最短 C . 两点确定一条直线 D . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

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3. (2021七上·密山期末) 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七上·荆州期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2021七下·三明期末) 已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（）

A . 52° B . 62° C . 142° D . 162°

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6. (2021七下·涵江期末) 如图，点A、C、B在同一直线上，DC⊥EC，若∠BCD＝40°，则∠ACE的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. (2021七下·防城港期末) 如图所示，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是（）

A . CD>AD B . AC<BC C . BC>BD D . CD<BD

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8. (2021七下·平邑期末) 点A为直线a外一点，点B是直线a上点，点A到直线a的距离为5，则AB的长度一定不是（）

A . 10 B . 8 C . 5 D . 3

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9. (2021六下·任城期末) 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列正确的语句是（）

A . 线段PC的长是点P到直线a的距离 B . PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C . 线段AC的长是点A到直线PC的距离 D . 线段AC的长是点C到直线PA的距离

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10. (2020七上·合肥期末) 如图∠AOC=∠BOD= $\text{[math]}$ ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD = $\text{[math]}$ ；丁：∠BOC+∠AOD = $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2021七上·西峰期末) 已知∠1与∠2互余，若∠1=33°27′，则∠2的补角的度数是.

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12. (2021七上·朝阳月考) 某工程队计划把河水引到水池A中，为了节约人力、物力和财力，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，这样做的数学依据是．

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13. (2022七下·绥棱期末) ∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=．

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14. (2022七下·林口期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOD，若∠BOE＝42°，则∠AOF的度数是.

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15. (2020七上·遂宁期末) 在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=.（用含n的代数式填空）

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三、解答题

16. (2021七下·南城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是∠ $\text{[math]}$ 的2倍， $\text{[math]}$ 的余角的3倍等于∠ $\text{[math]}$ 的补角，求 $\text{[math]}$ 和∠ $\text{[math]}$ 的度数.

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17. (2021七下·自贡开学考) 已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB， ∠DBE=2∠EBC，求∠DBE的度数。

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18. (2021六下·莱芜期末) 如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝120°，求∠COD的度数．

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19. 加图．已知∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线，如果∠BOC=50°，求∠AOE、∠AOD、∠EOF的度数.

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