江苏省无锡市太湖格致中学2021-2022学年八年级上学期1...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：83 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024九下·龙湖模拟) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ±5 D . ± $\text{[math]}$

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2. (2021八上·无锡月考) 在平面直角坐标系中点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为（）

A . （－3，1） B . （－1，3） C . （－1，－3） D . （1，3）

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3. (2021八上·台儿庄期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·无锡月考) 已知一次函数y=(m+1)x+m²-1 (m为常数)，若图象过原点，则m（）

A . m=-1 B . m=±1 C . m=0 D . m=1

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5. (2021·陵城期中) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·海淀月考) 已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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7. (2021八上·无锡月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则m与n的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. (2021八上·无锡月考) 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若23码鞋子的长度为16.5cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A . 23cm B . 24cm C . 25cm D . 26cm

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9. (2021八上·无锡月考) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定把等边 $\text{[math]}$ “先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后， $\text{[math]}$ 顶点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·无锡月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B ，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON ，则△MON周长的最小值为（）

A . 2＋3 $\text{[math]}$ B . 2＋2 $\text{[math]}$ C . 2＋2 $\text{[math]}$ D . 5＋ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·讷河期末) 点P(3，-4)到x轴的距离是．

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12. (2023七下·射阳期末) 已知点P（m﹣2，2m﹣1）在第二象限，则实数m的取值范围是．

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13. (2021八上·无锡月考) 请写出一个符合下列要求的一次函数的表达式：．
①函数值y随自变量x增大而增大；②函数的图象经过第二象限．

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14. (2023八下·永兴期末) 已知一直线y＝kx＋b平行于直线y＝－3x＋4，且与直线y＝2x－6的交点在x轴上，则这条直线的解析式．

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15. (2021八上·无锡月考) 在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向右平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为．

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16. (2021八上·无锡月考) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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17. (2021八上·无锡月考) 在平面直角坐标系中，在x轴，y轴上分别截取OA＝OB ，再分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径画弧，两弧交于点P ，若点P的坐标为P（ $\text{[math]}$ ，a），则a的值是．

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18. (2021八上·无锡月考) 如图，已知一次函数y＝－ $\text{[math]}$ x＋6的图象与x轴，y轴分别相交于点A、B ，与一次函数y＝ $\text{[math]}$ x的图象相交于点C ，若点Q在直线AB上，且△OCQ的面积等于12，则点Q的坐标为．

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三、解答题

19. (2021八上·无锡月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$
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20. (2021八上·无锡月考) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.
1. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3），点C坐标为（2，1）；
2. （2） △ABC的形状是三角形，△ABC的面积是．
3. （3）在y轴上是否存在一点P ，使得PA＋PC最小，存在的话，请在图上标出点P的位置并写出P点坐标．
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21. (2022八上·江宁月考) 已知y＋6与x＋1成正比例，当x＝3时，y＝2．
1. （1）求出y与x的函数关系式；
2. （2）设点（m ， −2）在这个函数的图象上，求m的值．
3. （3）试判断点（1，−3）是否在此函数图象上，说明理由．
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22. (2021八上·无锡月考) 如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC ，直线MN经过点C ，且AD⊥MN于D ， BE⊥MN于E ．
1. （1）求证：△ADC≌△CEB；
2. （2）若AD＝2，BE＝4，求AB长．
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23. (2021八上·无锡月考) 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（1，4）和（－1，2）．
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）若该函数图象与x轴交于A ，与y轴交于B ，若点C为x轴上一点，且S_△ABC＝3，求点C的坐标．
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24. (2021八上·无锡月考) 如图，一次函数y＝k₂x＋b的图象与y轴交于点B（0，-5），与正比例函数y＝k₁x的图象相交于点A（3，4），且OA＝OB ．
1. （1）分别求出这两个函数的解析式；
2. （2）点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
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25. (2021八上·无锡月考) 某商场根据市场需求，计划购进甲、乙两种型号的洗衣机，其部分信息如下：购进甲、乙两种型号的洗衣机共80台，准备购买洗衣机的资金不少于44万元，但不超过45万元，且准备的资金全部用于购买洗衣机，现已知甲、乙两种洗衣机的成本和售价如表：

型号

成本（元/台）

售价（元/台）

甲

5000

5500

乙

6000

6600

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）该商场有几种购机方案？哪种方案获得最大利润？
2. （2）据市场调查，每台甲型号洗衣机的售价将会提高m元（m＞0），每台乙型洗衣机售价不会改变，该公司应如何购机才可以获得最大利润？
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26. (2021八上·无锡月考) 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止．如图是甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车出发时间x（小时）的函数图象．
1. （1）由图像知，甲车的速度为km/h ，乙车的速度为km/h；
2. （2）请在图中补全函数图象．
3. （3）求当x为多少时，两车之间的距离为180km ．
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27. (2021八上·无锡月考) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，2），动点A从原点O出发，沿着x轴正方向移动，△ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形（点A、B、P顺时针方向排列），当点A与原点O重合时，得到等腰直角△OBC（此时点P与点C重合）．
1. （1） BC＝；当OA＝2时，点P的坐标是；
2. （2）设动点A的坐标为（t ， 0）（t≥0）．
  ①点A在移动过程中，△ABP的顶点P在射线OC上吗？请说明理由；
  
  ②用含t的代数式表示点P的坐标为：（▲ ， ▲ ）；
3. （3）分别过点P、A做x轴、y轴的平行线，两条平行线交于点Q ，是否存在这样的Q ，使得△AQB是等腰三角形？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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28. (2021八上·无锡月考) 如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点A（8，0）、B（0，－6），动点P的坐标为（a ，－a＋1）．
1. （1）求直线AB的函数表达式；
2. （2）连接BP ，若直线BP将△AOB的面积分成1∶3的两部分，求此时P点的坐标．
3. （3）若连接AP、BP，将△ABP沿着直线AP翻折，使得点P翻折后的对应点落在第四象限，求a的取值范围．
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