当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

安徽省名校联考2022届高三下学期理数教育教学质量监控试卷

更新时间:2022-03-24 浏览次数:76 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·安徽模拟) 已知数列 的前n项和为 ,且 , ,数列 满足 .
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 求数列{ }的前n项和 .
  • 18. (2022·安徽模拟) 如图,在正四棱锥中,上的四等分点,即

    1. (1) 证明:平面平面
    2. (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
  • 19. (2022·安徽模拟) 已知双曲线E:=1(a>0,b>0)的右焦点为F,离心率e=2,直线l:x=与E的一条渐近线交于Q,与x轴交于P,且|FQ|=
    1. (1) 求E的方程;
    2. (2) 过F的直线交E的右支于A,B两点,求证:PF平分∠APB.
  • 20. (2022·安徽模拟) 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示,若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.

    甜度

    频数

    5

    8

    12

    10

    16

    14

    18

    12

    5

    新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表

    附:

    0.025

    0.010

    0.005

    5.024

    6.635

    7.879

    , 其中

    1. (1) 设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
    2. (2) 根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
    3. (3) 以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为 , 求随机变量的分布列及数学期望.
  • 21. (2022·安徽模拟) 设函数
    1. (1) 若 处取得极值,求a的值;
    2. (2) 若 上单调递减,求a的取值范围.
  • 22. (2022·安徽模拟) 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.
    1. (1) 求曲线的极坐标方程;
    2. (2) 在极坐标系中,是曲线上的两点,若 , 求的最大值.
  • 23. (2022·安徽模拟) 已知函数
    1. (1) 若 , 求不等式的解集;
    2. (2) 若关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息