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高中数学人教A版（2019）选修三第六章第三节二项式...

更新时间：2022-03-28 浏览次数：58 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高二下·淄博期末) $\text{[math]}$ 展开式中常数项为（）

A . 60 B . -60 C . 160 D . -160

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2. (2020高二下·烟台期中) 若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是240，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二下·栖霞月考) $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . －4 B . －2 C . 2 D . 4

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4. (2020高二下·枣庄期末) 若 $\text{[math]}$ 展开式的常数项等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . -2 C . 2 D . 3

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5. (2020高二下·菏泽期中) 将 $\text{[math]}$ 展开后，常数项是（）

A . 30 B . -30 C . -64 D . -160

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6. (2021高二下·孝感期中) 整数 $\text{[math]}$ 除以7的余数为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 1

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7. (2021高二下·淄博期末) 设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高二下·栖霞月考) 关于 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为1024 B . 展开式中第6项的二项式系数最大 C . 展开式中第5项和第7项的二项式系数最大 D . 展开式中第6项的系数最小

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二、多选题

9. (2021高二下·临沂期末) 二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中（）

A . 所有项的系数和为1 B . 所有项的二项式系数和为128 C . 含 $\text{[math]}$ 的项的系数为-14 D . 二项式系数最大的项为第4项

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10. (2020高二下·潍坊期中) 关于 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 展开式中的二项式系数之和为2048 B . 展开式中只有第6项的二项式系数最大 C . 展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D . 展开式中第6项的系数最大

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11. (2020高二下·聊城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高二下·福州期中) 已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 所有项的系数之和为1 B . 所有项的系数之和为-1 C . 含 $\text{[math]}$ 的项的系数为240 D . 含 $\text{[math]}$ 的项的系数为-240

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三、填空题

13. (2020高二下·济宁期末) $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

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14. (2020高二下·菏泽期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高二下·五莲期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高二下·肥城期中) $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

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四、解答题

17. (2020高二下·菏泽期末) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项的系数与第5项的系数之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求n值；
2. （2）求展开式中的常数项.
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18. (2022高二下·友好期末) 已知 $\text{[math]}$ 的展开式中所有偶数项的二项式系数和为64.
1. （1）求展开式中二项式系数最大的项；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项.
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19. (2020高二下·济南期末) 已知 $\text{[math]}$ 展开式中只有第5项的二项式系数最大.
1. （1）求展开式中含 $\text{[math]}$ 的项；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2023高二下·淮安期中) 在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.
已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的展开式中，______.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021高二下·泰安期末) 已知在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，前三项系数的和是97.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求其展开式中所有的有理项.
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22. (2020高二下·平邑期中) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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