初中数学北师大版七年级下册4.3 探索三角形全等的条件同步...

更新时间：2022-03-26 浏览次数：149 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·燕山期末) 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 三角形的任意两边之和大于第三边

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2. (2022·会东模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ .则添加的一个条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·东台开学考) 在△ABC和△DEF中，已知 BC=EF ，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC = DF B . AB = DE C . ∠A=∠D D . ∠B=∠E

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4. (2024七下·新津期中) 根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=6 B . AB=4，∠B=45°，∠A=60° C . AB=4，BC=3，∠A=30° D . ∠C=90°，AB=8，AC=4

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5. 在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，CD为直径，测得AB=a，EF=b，则圆柱形容器的壁厚是（）

A . a B . b C . b-a D . $\text{[math]}$ (b-a)

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6. (2022八下·蓬安开学考) 如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（）

A . ∠A＝∠D，∠B＝∠E B . AC＝DF，AB＝DE C . ∠A＝∠D，AB＝DE D . AC＝DF，CB＝FE

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7. (2021八上·永定期末) 如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . BD=CE C . $\text{[math]}$ D . ∠AEB=∠ADC

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8. (2021八上·岳阳期末) 尺规作图：作 $\text{[math]}$ 角等于已知角 $\text{[math]}$ .示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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9. (2021八上·宜宾期末) 如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在 $\text{[math]}$ ABC外作直线DE，分别过点A、B作DE的垂线，垂足分别为E、D，若AE＝4，BD＝3，则DE之长为（）

A . 5 B . 7 C . 8 D . 12

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10. (2021八上·绿园期末) 如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（）

A . 28° B . 59° C . 60° D . 62°

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二、填空题

11. (2021八上·南充期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，已知， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使 $\text{[math]}$ ，你添加的条件是.

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12. (2021八上·诸暨期末) 如图，DE＝AC，∠1＝∠2，要使△DBE≌△ABC还需添加一个条件是 .（只需写出一种情况）

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13. (2021八上·南京期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若AE=3cm，则EF=cm.

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14. (2021八上·开化期末) 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，∠A=∠D，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF（图形中不再增加其他字母）.

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15. (2021八上·通榆期末) 如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①BE=CG；②DF=DH；③BH=CF；④AF=CH．其中正确的是.

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16. (2021八上·平原月考) 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝140°，则∠EDF＝．

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三、解答题

17. (2022八下·东台开学考) 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF，求证：∠B＝∠E。

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18. (2022八下·蓬安开学考) 如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：EA＝EB．

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19. (2021八上·南充期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2020八上·怀宁期末) 如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．

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